Question

Определите количество единиц в двоичной записи числа 4^52+2^54-2^28​

Answer 1

Ответ:

27

Объяснение:

Приведем все основания к 2:

4⁵² = 2¹⁰⁴

В записи числа 2¹⁰⁴    1 единица.

В записи числа 2⁵⁴ - 2²⁸    54-28=26 единиц.

Тогда в записи числа  2¹⁰⁴ + 2⁵⁴ - 2²⁸    26+1=27 единиц

Answer 2

Чтобы определить количество единиц в двоичной записи данного числа, давайте сначала вычислим его в десятичной форме:

1. Рассмотрим каждый слагаемое отдельно:

   • $4^{52} = 2^{104}$ (так как $4 = 2^2$, а $52 = 2 \times 26$)
   • $2^{54}$
   • $2^{28}$

2. Теперь сложим все слагаемые:

   • $2^{104} + 2^{54} - 2^{28}$

3. Вычислим значение числа:

   • $2^{104} + 2^{54} - 2^{28} \approx 2^{104}$ (так как $2^{104}$ является наибольшим слагаемым)

Теперь, чтобы определить количество единиц в двоичной записи числа $2^{104}$, мы можем просто посчитать, сколько нулей и единиц содержится в двоичном представлении этого числа.

$2^{104}$ в двоичной системе будет иметь 105 цифр, все нули, кроме первой, которая будет единицей. Таким образом, количество единиц в двоичной записи числа $2^{104}$ равно 1.

Итак, количество единиц в двоичной записи числа $4^{52} + 2^{54} - 2^{28}$ также равно 1.