Question

Помогите пожалуйста! 1) Среди приведённых ниже трёх чисел,записанных в различных системах счисления,найдите максимальное и запишите его в ответев десятичной системе счисления.24¹⁶, 50⁸, 101100².2) Даны 4 целых числа, записанныев двоичной системе:10101011, 11001100,11000111, 11110100.Сколько среди них чисел, меньших,чем BC¹⁶ + 20⁸?​

Answer 1

Ответ:

1)

${101100}^{2} = 1.022120 \times {10}^{10}$

Answer 2

Конечно, давайте решим эти задачи по очереди.

1. Чтобы найти максимальное число среди заданных чисел, нужно перевести их все в десятичную систему счисления и сравнить.

• 24¹⁶ (24 в шестнадцатеричной) = 36 в десятичной.
• 50⁸ (50 в восьмеричной) = 40 в десятичной.
• 101100² (101100 в двоичной) = 44 в десятичной.

Самое большое число из них — 44 (101100 в двоичной), переведенное в десятичную систему счисления.

2. Сначала переведем BC¹⁶ (BC в шестнадцатеричной) и 20⁸ (20 в восьмеричной) в десятичную систему:

• BC¹⁶ = 188 в десятичной.
• 20⁸ = 16 в десятичной.

Теперь давайте проверим, сколько из заданных чисел меньше, чем 188 + 16 = 204:

• 10101011 (178 в десятичной) - меньше 204.
• 11001100 (204 в десятичной) - равно 204.
• 11000111 (199 в десятичной) - меньше 204.
• 11110100 (244 в десятичной) - больше 204.

Итак, из данных чисел, два числа меньше, чем BC¹⁶ + 20⁸ (то есть 204).

Пожалуйста, обратите внимание, что символы в верхних индексах в задачах представляют собой обозначения систем счисления (например, ¹⁶ - шестнадцатеричная, ² - двоичная), а BC¹⁶ обозначает число BC в шестнадцатеричной системе счисления.