Question

Помогите пожалуйста! 1) Среди приведённых ниже трёх чисел,записанных в различных системах счисления,найдите максимальное и запишите его в ответев десятичной системе счисления.24¹⁶, 50⁸, 101100².2) Даны 4 целых числа, записанныев двоичной системе:10101011, 11001100,11000111, 11110100.Сколько среди них чисел, меньших,чем BC¹⁶ + 20⁸?​

Answer 1

Ответ:

1)

${101100}^{2} = 1.022120 \times {10}^{10}$

Answer 2

1. Чтобы найти максимальное число среди трех чисел, записанных в различных системах счисления, нужно преобразовать все числа в одну систему счисления (например, в десятичную) и сравнить их значения.

Переведем числа в десятичную систему счисления:

• 24¹⁶ = 216^1 + 416^0 = 32 + 4 = 36
• 50⁸ = 58^1 + 08^0 = 40 + 0 = 40
• 101100² = 12^5 + 02^4 + 12^3 + 12^2 + 02^1 + 02^0 = 32 + 8 + 4 = 44

Максимальное число из этих трех в десятичной системе счисления - 44.

2. Чтобы решить это задание, нужно перевести число BC¹⁶ + 20⁸ в двоичную систему счисления, а затем сравнить его с данными числами.

Переведем BC¹⁶ + 20⁸ в двоичную систему счисления: BC₁₆ = 10111100₂ (символы A, B, C, D, E, F заменяются на соответствующие двоичные значения) 20⁸ = 100000000₂

BC¹⁶ + 20⁸ = 10111100₂ + 100000000₂ = 110111100₂

Теперь сравним это число с данными числами:

• 10101011₂ = 171 (меньше)
• 11001100₂ = 204 (меньше)
• 11000111₂ = 199 (меньше)
• 11110100₂ = 244 (больше)

Итак, среди данных чисел, меньших, чем BC¹⁶ + 20⁸, есть 3 числа.