Question

Даны четыре целых числа, записанных в различных системах счисления : 121(8), 120(8), 1010011(2), 1001010(2). Сколько среди них чисел, которые больше чем 4D(16)? Помогите пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

3 числа

Объяснение:

121₈ = 1 * 8² + 2 * 8¹ + 1 * 8⁰ = 1 * 64 + 2 * 8 + 1 * 1 = 64 + 16 + 1 = 81₁₀

120₈ = 1 * 8² + 2 * 8¹ + 0 * 8⁰ = 1 * 64 + 2 * 8 + 0 * 1 = 64 + 16 = 80₁₀

1010011₂ = 1 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 1 * 64 + 0 * 32 + 1 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 1 * 1 = 64 + 16 + 2 + 1 = 83₁₀

1001010₂ = 1 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 1 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 1 * 64 + 0 * 32 + 0 * 16 + 1 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 0 * 1 = 64 + 8 + 2 = 74₁₀

4D₁₆ = 4 * 16¹ + D * 16⁰ = 4 * 16 + 13 * 1 = 64 + 13 = 77₁₀

81₁₀ > 77₁₀

121₈ > 4D₁₆

80₁₀ > 77₁₀

120₈ > 4D₁₆

83₁₀ > 77₁₀

1010011₂ > 4D₁₆

74₁₀ < 77₁₀

1001010₂ < 4D₁₆

Answer 2

Давайте разберемся с каждым числом по отдельности и переведем их в десятичную систему счисления, чтобы сравнить с числом 4D(16), которое также переведем в десятичную систему.

1. 121(8) = 18^2 + 28^1 + 1*8^0 = 64 + 16 + 1 = 81(10)
2. 120(8) = 18^2 + 28^1 + 0*8^0 = 64 + 16 + 0 = 80(10)
3. 1010011(2) = 12^6 + 02^5 + 12^4 + 02^3 + 02^2 + 12^1 + 1*2^0 = 64 + 16 + 16 + 2 + 1 = 99(10)
4. 1001010(2) = 12^6 + 02^5 + 02^4 + 12^3 + 02^2 + 12^1 + 0*2^0 = 64 + 8 + 2 = 74(10)
5. 4D(16) = 416^1 + 1316^0 = 64 + 13 = 77(10)

Теперь, мы видим, что два числа из данного списка больше чем 4D(16) = 77(10):

1. 121(8) = 81(10)
2. 1010011(2) = 99(10)

Таким образом, среди данных чисел два числа больше, чем 4D(16).