Question

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только 4 буквы: А, Б, В, Г. Для кодирования букв А, Б, В используются 5-битовые кодовые слова, приведённые в задании. Для этого набора кодовых слов выполнено такое свойство: любые два слова из набора отличаются не менее чем в трёх позициях. Какое из перечисленных кодовых слов можно использовать для буквы Г, чтобы указанное свойство выполнялось для всех четырёх кодовых слов? A-00110, Б-11000, В-10011, Г-? 1)01101 2)01001 3)00011 4)не подходит ни один из вариантов

Answer 1

Ответ:

1)01101

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы любые два кодовых слова отличались не менее чем в трёх позициях, мы должны выбрать кодовое слово для буквы Г так, чтобы оно отличалось от каждого из трех имеющихся кодовых слов (А, Б, В) в не менее чем трёх позициях.

Давайте рассмотрим каждый из вариантов:

1. 01101
2. 01001
3. 00011

Попробуем сравнить каждый из этих вариантов с кодовыми словами для А, Б и В:

• Для А (00110) различие составляет 3 бита, 4 бита и 4 бита соответственно.
• Для Б (11000) различие составляет 3 бита, 4 бита и 4 бита соответственно.
• Для В (10011) различие составляет 3 бита, 4 бита и 4 бита соответственно.

Во всех трех вариантах (1), (2) и (3) для буквы Г различие составляет менее чем 3 бита от одного из кодовых слов (например, для Г кодовое слово 01101 отличается всего на 2 бита от В-10011), что не соответствует заданному требованию. Таким образом, ни один из предложенных вариантов не подходит, и нужно выбрать другое кодовое слово для буквы Г, чтобы удовлетворить условию задачи.