Question

По ка­на­лу связи пе­ре­да­ют­ся со­об­ще­ния, со­дер­жа­щие толь­ко че­ты­ре буквы: М, О, Р, Е; для пе­ре­да­чи ис­поль­зу­ет­ся дво­ич­ный код, удо­вле­тво­ря­ю­щий усло­вию Фано. Для букв О, Р, Е ис­поль­зу­ют­ся такие ко­до­вые слова: О: 111, Р: 0, Е: 100. Ука­жи­те крат­чай­шее ко­до­вое слово для буквы М. Если таких кодов не­сколь­ко, ука­жи­те код с наи­боль­шим чис­ло­вым зна­че­ни­ем. При­ме­ча­ние. Усло­вие Фано озна­ча­ет, что ни одно ко­до­вое слово не яв­ля­ет­ся на­ча­лом дру­го­го ко­до­во­го слова.

Answer 1

Ответ:

110

Объяснение:

Перебираем все возможные длины кодов.

Длина 1: 1 - не подходит, является началом кода О; 0 - не подходит, является кодом для Р.

Длина 2: 11 - не подходит, является началом кода О, 10 - не подходит, является началом кода Е, не подходит, является началом кода О, 01 - не подходит, код для Р является началом для данного, 00 - не подходит, код для Р является началом для данного

Длина 3: 111 - не подходит, является кодом для О, 110 - подходит!

Answer 2

Для определения кратчайшего кодового слова для буквы "М" в условии Фано, мы должны учесть, что ни одно кодовое слово не должно быть началом другого кодового слова. Исходя из этого, мы можем определить кодовое слово для "М" следующим образом:

• Кодовое слово для "О" - "111".
• Кодовое слово для "Р" - "0".
• Кодовое слово для "Е" - "100".

Чтобы удовлетворить условию Фано и избежать того, чтобы какое-либо кодовое слово было префиксом другого, мы можем добавить "М" в виде новой буквы и назначить ей кодовое слово, которое не является префиксом ни одному из существующих кодовых слов. В данном случае, кратчайшее кодовое слово для "М" может быть "101". Таким образом, код для буквы "М" будет "101".