Question

3. Переведите в двоичную систему десятичные числа 271, 564, 103, 407. Перевелите в лесятичную систему двоичные числа 10011101, 1100101001110110,101111001011001011100111.​

Answer 1

Ответ:

271=100001111

564=1000110100

103=1100111

407=110010111

10011101=157

1100101001110110=809

101111001011001011100111=754

Answer 2

Для перевода десятичных чисел в двоичную систему счисления, мы будем последовательно делить число на 2 и записывать остатки. Затем мы перевернем последовательность остатков, чтобы получить двоичное представление числа.

1. Для числа 271:

   • 271 / 2 = 135 (остаток: 1)
   • 135 / 2 = 67 (остаток: 1)
   • 67 / 2 = 33 (остаток: 1)
   • 33 / 2 = 16 (остаток: 1)
   • 16 / 2 = 8 (остаток: 0)
   • 8 / 2 = 4 (остаток: 0)
   • 4 / 2 = 2 (остаток: 0)
   • 2 / 2 = 1 (остаток: 0)
   • 1 / 2 = 0 (остаток: 1)

   Теперь перевернем последовательность остатков: 100001111.

2. Для числа 564:

   • 564 / 2 = 282 (остаток: 0)
   • 282 / 2 = 141 (остаток: 1)
   • 141 / 2 = 70 (остаток: 1)
   • 70 / 2 = 35 (остаток: 0)
   • 35 / 2 = 17 (остаток: 1)
   • 17 / 2 = 8 (остаток: 1)
   • 8 / 2 = 4 (остаток: 0)
   • 4 / 2 = 2 (остаток: 0)
   • 2 / 2 = 1 (остаток: 0)
   • 1 / 2 = 0 (остаток: 1)

   Двоичное представление: 1000111000.

3. Для числа 103:

   • 103 / 2 = 51 (остаток: 1)
   • 51 / 2 = 25 (остаток: 1)
   • 25 / 2 = 12 (остаток: 1)
   • 12 / 2 = 6 (остаток: 0)
   • 6 / 2 = 3 (остаток: 0)
   • 3 / 2 = 1 (остаток: 1)
   • 1 / 2 = 0 (остаток: 1)

   Двоичное представление: 1100111.

4. Для числа 407:

   • 407 / 2 = 203 (остаток: 1)
   • 203 / 2 = 101 (остаток: 1)
   • 101 / 2 = 50 (остаток: 1)
   • 50 / 2 = 25 (остаток: 0)
   • 25 / 2 = 12 (остаток: 1)
   • 12 / 2 = 6 (остаток: 0)
   • 6 / 2 = 3 (остаток: 0)
   • 3 / 2 = 1 (остаток: 1)
   • 1 / 2 = 0 (остаток: 1)

   Двоичное представление: 110011111.

Теперь переведем двоичные числа в десятичную систему.

1. Для числа 10011101: 1 * 2^7 + 0 * 2^6 + 0 * 2^5 + 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 157.

2. Для числа 1100101001110110: 1 * 2^15 + 1 * 2^13 + 0 * 2^12 + 0 * 2^11 + 1 * 2^10 + 0 * 2^9 + 1 * 2^8 + 0 * 2^7 + 0 * 2^6 + 1 * 2^5 + 0 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0 + 0 * 2^0 = 32768 + 8192 + 1024 + 256 + 8 + 4 + 2 = 42154.

3. Для числа 101111001011001011100111: 1 * 2^23 + 0 * 2^22 + 1 * 2^21 + 1 * 2^20 + 1 * 2^19 + 0 * 2^18 + 0 * 2^17 + 1 * 2^16 + 0 * 2^15 + 0 * 2^14 + 1 * 2^13 + 0 * 2^12 + 0 * 2^11 + 1 * 2^10 + 0 * 2^9 + 0 * 2^8 + 1 * 2^7 + 1 * 2^6 + 0 * 2^5 + 0 * 2^4 + 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 8388608 + 2097152 + 1048576 + 524288 + 262144 + 8192 + 256 + 1 = 12356657.

Таким образом, двоичные представления десятичных чисел и десятичные представления двоичных чисел следующие:

Двоичные представления:

• 271: 100001111
• 564: 1000111000
• 103: 1100111
• 407: 110011111

Десятичные представления:

• 10011101: 157
• 1100101001110110: 42154
• 101111001011001011100111: 12356657