Question

2. Какие двоичные числа соответствуют следующим десятичным числам:128; 256; 512; 1024?3. Чему в десятичной системе равны следующие двоичные числа:1000001; 10000001; 100000001; 1000000001?4. Переведите в десятичную систему следующие двоичные числа:101; 11101; 101010; 100011; 10110111011.5. Переведите в двоичную систему счисления следующие десятичные числа:2; 7; 17; 68; 315; 765; 2047.6. Выполните сложение в двоичной системе счисления:11 + 1; 111 + 1; 1111 + 1; 11111 + 1.7. Выполните умножение в двоичной системе счисления:111 · 10; 111 · 11; 1101 · 101; 1101 · 1000.

Answer 1

2.  128 = 10000000 
     256 = 100000000 
     512 = 1000000000 
     1024 = 1000000000 

3.   1000001 = 65 
      10000001 = 129 
      100000001 = 257 
      1000000001 = 513
4.
    101 = 5 
    11101 = 29 
    101010 = 42 
    100011 = 35 
    10110111011 = 1467 

5.
    2= 10
    7= 111
    17= 10001
    68= 1000100
    315= 100111011
    765= 1011111101
    2047= 11111111111

6.
   11+1=100
   111+1=1000
   1111+1=10000
   11111+1=100000 

7. 
   111*10=1110
   111*11=10101
   1101*101=1000001
   1101*1000=1101000

Answer 2

2 задание: просто делить числа на 2, и остатки писать в обратном направлении
3 задание: справа налево проставлять степени чисел от 0 до n
4 задание: тоже самое, что в 3
5 задание: тоже самое, что во 2
6 задание: 11+1=100, 111+1=1000, 1111+1=10000, 11111+1=100000
7 задание: увы, не знаю:(

Answer 3

2. Двоичные числа для десятичных чисел

Для перевода десятичных чисел в двоичные числа можно воспользоваться методом деления на 2 и записи остатков.

- 128: 128 / 2 = 64 (остаток 0), 64 / 2 = 32 (остаток 0), 32 / 2 = 16 (остаток 0), 16 / 2 = 8 (остаток 0), 8 / 2 = 4 (остаток 0), 4 / 2 = 2 (остаток 0), 2 / 2 = 1 (остаток 0). Записываем остатки снизу вверх: 10000000. - 256: 256 / 2 = 128 (остаток 0). Из предыдущего примера мы уже знаем, что двоичное представление 128 - 10000000, поэтому для 256: 100000000. - 512: 512 / 2 = 256 (остаток 0). Из предыдущего примера мы уже знаем, что двоичное представление 256 - 100000000, поэтому для 512: 1000000000. - 1024: 1024 / 2 = 512 (остаток 0). Из предыдущего примера мы уже знаем, что двоичное представление 512 - 1000000000, поэтому для 1024: 10000000000.

Таким образом, двоичные числа для десятичных чисел 128, 256, 512 и 1024 соответственно: 10000000, 100000000, 1000000000, 10000000000.

3. Двоичные числа в десятичной системе

Для перевода двоичных чисел в десятичную систему можно воспользоваться формулой, где каждая цифра двоичного числа умножается на 2 в степени, соответствующей позиции цифры, начиная справа.

- 1000001: (1 * 2^6) + (0 * 2^5) + (0 * 2^4) + (0 * 2^3) + (0 * 2^2) + (0 * 2^1) + (1 * 2^0) = 64 + 1 = 65 - 10000001: (1 * 2^7) + (0 * 2^6) + (0 * 2^5) + (0 * 2^4) + (0 * 2^3) + (0 * 2^2) + (0 * 2^1) + (1 * 2^0) = 128 + 1 = 129 - 100000001: (1 * 2^8) + (0 * 2^7) + (0 * 2^6) + (0 * 2^5) + (0 * 2^4) + (0 * 2^3) + (0 * 2^2) + (0 * 2^1) + (1 * 2^0) = 256 + 1 = 257 - 1000000001: (1 * 2^9) + (0 * 2^8) + (0 * 2^7) + (0 * 2^6) + (0 * 2^5) + (0 * 2^4) + (0 * 2^3) + (0 * 2^2) + (0 * 2^1) + (1 * 2^0) = 512 + 1 = 513

Таким образом, в десятичной системе соответственно: 65, 129, 257, 513.

4. Перевод двоичных чисел в десятичную систему

Для перевода двоичных чисел в десятичную систему можно воспользоваться формулой, где каждая цифра двоичного числа умножается