Question

Некоторый алфавит содержит 128 символов. Сообщение из 10 символов. Определите информационный объём сообщения.​

Answer 1

N = 128

$N = 2^{i}$

i = 7 бит

k = 10  символов

I = k * i

I = 10 * 7 = 70 бит

Ответ: 70 бит

Answer 2

Информационный объем сообщения можно определить, используя формулу Шеннона для вычисления энтропии:

H(X) = -Σ [P(xi) * log2(P(xi))]

где:

• H(X) - энтропия сообщения X,
• P(xi) - вероятность появления символа xi в сообщении X.

В данном случае, у нас есть 128 символов в алфавите, и сообщение состоит из 10 символов. Если предположить, что все символы равновероятны, то вероятность появления каждого символа составляет 1/128, так как у нас есть 128 символов в алфавите.

Теперь мы можем вычислить энтропию:

H(X) = -Σ [P(xi) * log2(P(xi))] = -Σ [(1/128) * log2(1/128)]

Посчитаем это:

H(X) = -(1/128) * log2(1/128) * 128 = -(-7) = 7 бит

Итак, информационный объем сообщения составляет 7 бит.