Question

После каникул классный руково­дитель спросил, кто из ребят ходил в театр, кино или цирк. Оказалось, что из 36 учеников двое не были ни в кино, ни в театре, ни в цирке. В кино побы­вали 25 человек; в театре — 11; в цир­ке — 17; и в кино, и в театре — 6; и в кино, и в цирке — 10; и в театре, и в цирке — 4. Сколько человек побы­вали в театре, кино и цирке одновре­менно?" С КРУГАМИ ЭЙЛЕРА НАЧЕРТИТЕ ПЖ!!!​

Answer 1

Ответ:

25+17+11-34=19 человек, которые ходили не в одно место

6+10+4-19=1 человек

Ответ: 1 один человек побывал и в кино, и в театре и в цирке

Answer 2

Для решения данной задачи с использованием кругов Эйлера, нужно представить каждое событие (посещение кино, театра и цирка) как круг Эйлера и затем использовать пересечения между ними, чтобы определить, сколько человек были во всех трех местах одновременно.

Давайте обозначим следующие круги Эйлера:

• Круг A: Посещение кино (25 человек)
• Круг B: Посещение театра (11 человек)
• Круг C: Посещение цирка (17 человек)

Теперь у нас есть следующие данные:

• Вне кругов A, B и C находится два человека (не были нигде).
• 6 человек были и в кино (внутри A) и в театре (внутри B), то есть A ∩ B = 6.
• 10 человек были и в кино (внутри A) и в цирке (внутри C), то есть A ∩ C = 10.
• 4 человека были и в театре (внутри B) и в цирке (внутри C), то есть B ∩ C = 4.

Теперь давайте построим круги Эйлера, учитывая эту информацию:

• Внутри круга A (кино) находится 25 человек.
• Внутри круга B (театр) находится 11 человек.
• Внутри круга C (цирк) находится 17 человек.

Теперь давайте определим, сколько человек были во всех трех местах одновременно. Для этого мы можем использовать следующее уравнение:

Всего учеников = A + B + C - (A ∩ B) - (A ∩ C) - (B ∩ C) + (A ∩ B ∩ C)

Вставляем наши значения:

Всего учеников = 25 + 11 + 17 - 6 - 10 - 4 + (A ∩ B ∩ C)

Теперь мы знаем, что всего учеников 41, и у нас есть одно уравнение с одной неизвестной (A ∩ B ∩ C):

41 = 25 + 11 + 17 - 6 - 10 - 4 + (A ∩ B ∩ C)

Решая это уравнение, получим:

A ∩ B ∩ C = 41 - 25 - 11 - 17 + 6 + 10 + 4 A ∩ B ∩ C = 8

Итак, 8 человек были в театре, кино и цирке одновременно.