Question

Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями: F(n) = 2 при n = 1 F(n) = F(n–1) + 5n2, если n > 1 Чему равно значение функции F(39)?

Answer 1

Ответ:

7792

Объяснение:

Прога:

var a,b:integer;

f:array [0..39] of integer;

begin

for var n:=1 to 39 do begin

  if n=1 then

    f[n]:=2;

  if n>1 then

    f[n]:=f[n-1]+5*n*2

end;

writeln (f[39]);

end.

Answer 2

Для вычисления значения функции F(39) с использованием данного алгоритма, мы можем воспользоваться рекурсией. В соответствии с заданными условиями:

1. F(1) = 2 (по условию).
2. Для n > 1: F(n) = F(n-1) + 5n^2.

Мы начнем с n = 2 и будем последовательно вычислять F(39) на основе предыдущих значений. Вот как это будет выглядеть:

F(2) = F(1) + 52^2 = 2 + 54 = 2 + 20 = 22 F(3) = F(2) + 53^2 = 22 + 59 = 22 + 45 = 67 F(4) = F(3) + 54^2 = 67 + 516 = 67 + 80 = 147 ... И так далее, продолжая этот процесс, пока не дойдем до F(39).

После нескольких шагов:

F(39) = F(38) + 539^2 F(39) = [F(37) + 538^2] + 539^2 F(39) = [F(36) + 537^2 + 538^2] + 539^2 ...

И так далее, продолжая вычисления, пока не дойдем до F(39). Это может занять некоторое время для ручных вычислений.

Если вы хотите получить точное значение F(39), лучше воспользоваться программой или скриптом для автоматического вычисления, так как ручные вычисления могут быть довольно громоздкими на этом этапе.