Question

Найдите наименьшее из чисел A, B, C и D, записанных в различных системах счисления, если A = 1023(4) B = 471(6), C = 69(10), D = 1001010(2).​

Answer 1

Ответ:

Наименьшее число - C) 69₁₀

Объяснение:

Переведём все числа в десятичную систему счисления, чтобы их сравнить.

Рассматриваем вариант А:

1023₄ = 4³ * 1 + 4² * 0 + 4¹ * 2 + 4⁰ * 3 = 64 + 8 + 3 = 75₁₀

Рассматриваем вариант В: данное число не может быть записано в 6-й СС.

Рассматриваем вариант D:

1001010₂ = 2⁶ * 1 + 2⁵ * 0 + 2⁴ * 0 + 2³ * 1 + 2² * 0 + 2¹ * 1 + 2⁰ * 0 = 64 + 8 + 2 = 74₁₀

Итог: 69₁₀ < 74₁₀ < 75₁₀

           C < D < A

Answer 2

Для определения наименьшего числа среди A, B, C и D, мы должны преобразовать их в одну и ту же систему счисления, чтобы их можно было сравнить.

1. A = 1023(4) - это число в кватернарной системе счисления.
2. B = 471(6) - это число в шестеричной системе счисления.
3. C = 69(10) - это число в десятичной системе счисления.
4. D = 1001010(2) - это число в двоичной системе счисления.

Давайте преобразуем их все в десятичную систему счисления:

1. A = 1023(4) = 34^0 + 24^1 + 04^2 + 14^3 = 3 + 8 + 0 + 64 = 75.
2. B = 471(6) = 16^0 + 76^1 + 4*6^2 = 1 + 42 + 144 = 187.
3. C = 69(10) - это уже число в десятичной системе.
4. D = 1001010(2) = 02^0 + 12^1 + 02^2 + 12^3 + 02^4 + 02^5 + 1*2^6 = 2 + 8 + 64 = 82.

Теперь мы имеем следующие числа в десятичной системе: A = 75 B = 187 C = 69 D = 82

Наименьшее из них - это C = 69.