Question

7. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 3 paз Команда1 Сместиться на (1, 3) Сместиться на (1, −2) Конец Сместиться на (3, 9) После выполнения этого алгоритма Чертёжник вернулся в исходную точку. Какую команду надо поставить вместо команды Команда1

Answer 1

Відповідь:

Сместиться на (-3,-4).

Пояснення:

При выполнении три раза команд сместиться (1,3) и (1,-2) в результате имеет смещение (6,3).

х = 3 × ( 1 + 1 ) = 6

у = 3 × ( 3 - 2 ) = 3

В конце добавляется смещение (3,9) общий результат (9,12).

х = 6 + 3 = 9

у = 3 + 9 = 12

Если в начале в цикле в место Команды 1 поставить смещение (-3,-4), то после выполнения всех команд Чертежник вернется в исходную точку.

х = -1 × ( 9 / 3 ) = -3

у = -1 × ( 12 / 3 ) = -4

Answer 2

Давайте проанализируем алгоритм.

Исходно Чертёжник находится в точке (0,0). После повторения 3 раз команды "Команда1" и выполнения смещений на (1, 3) и (1, -2), Чертёжник оказывается в какой-то новой точке. Затем, после смещения на (3, 9), он возвращается в исходную точку.

Это означает, что смещения (1, 3) и (1, -2) компенсируют друг друга, итоговое смещение после выполнения трёх повторов и команды "Команда1" равно (3, 9), что в точности компенсирует последнее смещение (3, 9).

Следовательно, команда "Команда1" должна приводить к нейтральному смещению, такому как (0, 0). Таким образом, вместо "Команда1" можно поставить команду, которая ничего не делает, например, "Сместиться на (0, 0)" или любую другую команду, которая не изменяет текущее положение.