Question

Задача 4: Задача из ЕГЭ Тимофей готовится к ЕГЭ. Для отработки навыка скорости и точности поиска ответов на задания по теме «Системы счисления» ему часто приходится решать примеры типа «сколько значащих нулей (или единиц) содержит двоичная запись значения выражения 2a + 2b − 2c?». Значащими называются все цифры, кроме нулей в начале числа (которые обычно и не записываются). Например, десятичное число 20 в двоичной системе счисления записывается как 10100, и в этой записи две значащие цифры «1» и три значащие цифры «0». Помогите Тимофею по известным a, b и c узнать ответ на задачу. Входные данные Программа получает на вход четыре целых неотрицательных числа: a, b, c и d, записанные в отдельных строках. Числа a, b и c соответствуют показателям степеней двоек в задании (0 ≤a, b, c, ≤109). При этом гарантируется, что 2a + 2b − 2c > 0 и a ≠ b. Число d равно либо 0, либо 1 — цифра, количество которых в значении выражения нужно узнать. Выходные данные Программа должна вывести одно неотрицательное целое число — ответ на задачу. Система оценивания Решение, правильно работающее только для случаев, когда входные данные не превосходят 12, будет оцениваться в 40 баллов. Пример Ввод 4 3 2 1 Вывод 2

Answer 1

Ответ:

a = int(input())

b = int(input())

c = int(input())

d = int(input())

it = 0

n = (2 ** a) + (2 ** b) - (2 ** c)

aye = format(n, 'b')

for i in aye:

   if i == str(d):

       it += 1

print(it)

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, вы можете воспользоваться следующим алгоритмом:

1. Рассчитайте значение выражения 2^a + 2^b - 2^c.
2. Переведите полученное значение в двоичную систему счисления.
3. Уберите ведущие нули, так как они не значащие.
4. Подсчитайте количество цифр, равных числу d (0 или 1).

Вот код на Python, который решает эту задачу:

pythonCopy code
a = int(input())
b = int(input())
c = int(input())
d = int(input())

# Рассчитываем значение выражения
value = 2**a + 2**b - 2**c

# Переводим в двоичную систему и убираем ведущие нули
binary_value = bin(value)[2:]

# Подсчитываем количество цифр, равных d
count = binary_value.count(str(d))

# Выводим ответ
print(count)

При вводе ваших примеров (4, 3, 2, 1), данный код выведет 2, как указано в вашем примере вывода.