Question

Задача 4: Задача из ЕГЭ Тимофей готовится к ЕГЭ. Для отработки навыка скорости и точности поиска ответов на задания по теме «Системы счисления» ему часто приходится решать примеры типа «сколько значащих нулей (или единиц) содержит двоичная запись значения выражения 2a + 2b − 2c?». Значащими называются все цифры, кроме нулей в начале числа (которые обычно и не записываются). Например, десятичное число 20 в двоичной системе счисления записывается как 10100, и в этой записи две значащие цифры «1» и три значащие цифры «0». Помогите Тимофею по известным a, b и c узнать ответ на задачу. Входные данные Программа получает на вход четыре целых неотрицательных числа: a, b, c и d, записанные в отдельных строках. Числа a, b и c соответствуют показателям степеней двоек в задании (0 ≤a, b, c, ≤109). При этом гарантируется, что 2a + 2b − 2c > 0 и a ≠ b. Число d равно либо 0, либо 1 — цифра, количество которых в значении выражения нужно узнать. Выходные данные Программа должна вывести одно неотрицательное целое число — ответ на задачу. Система оценивания Решение, правильно работающее только для случаев, когда входные данные не превосходят 12, будет оцениваться в 40 баллов.

Answer 1

Ответ:

a = int(input())

b = int(input())

c = int(input())

d = int(input())

it = 0

n = (2 ** a) + (2 ** b) - (2 ** c)

aye = format(n, 'b')

for i in aye:

   if i == str(d):

       it += 1

print(it)

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

A, B, C, D = int(input()), int(input()), int(input()), int(input())

if A >= 0 and B >= 0 and C >= 0 and A != B and(D == 0 or D == 1):

   a, b, c, d = A, B, C, D

   answ = 2 ** a + 2 ** b - 2 ** c

   print(str(bin(answ)).count('1'))

Объяснение:

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем использовать следующий алгоритм:

1. Рассчитаем значение выражения 2a + 2b - 2c.
2. Преобразуем это значение в двоичную запись.
3. Учитывая, что в двоичной записи числа нули в начале не считаются значащими, определим количество значащих цифр "0" и "1" в этой записи в зависимости от значения d.

Пример кода на Python:

pythonCopy code
# Ввод данных
a = int(input())
b = int(input())
c = int(input())
d = int(input())

# Рассчитываем значение выражения
result = 2 * a + 2 * b - 2 * c

# Переводим результат в двоичную запись
binary_result = bin(result)

# Убираем префикс '0b' в начале двоичной записи
binary_result = binary_result[2:]

# Определяем количество значащих цифр "0" и "1" в зависимости от значения d
if d == 0:
    count_significant_zeros = len(binary_result) - len(binary_result.rstrip('0'))
    print(count_significant_zeros)
elif d == 1:
    count_significant_ones = len(binary_result) - len(binary_result.rstrip('1'))
    print(count_significant_ones)

Этот код сначала вычисляет значение выражения, затем преобразует его в двоичную запись, и, наконец, определяет количество значащих цифр "0" или "1" в зависимости от значения d.

Answer 4

Для решения этой задачи, вы можете воспользоваться следующим алгоритмом:

1. Рассчитайте значение выражения 2a + 2b - 2c.

2. Если d равно 0, то вам нужно определить, сколько значащих нулей содержит двоичная запись этого значения.

3. Если d равно 1, то вам нужно определить, сколько значащих единиц содержит двоичная запись этого значения.

4. Для этого, преобразуйте значение выражения в двоичную систему счисления и посчитайте количество значащих цифр, исключая ведущие нули.

Вот Python-код, который решает эту задачу:

pythonCopy code
a = int(input())
b = int(input())
c = int(input())
d = int(input())

# Рассчитываем значение выражения
expression_value = 2 * a + 2 * b - 2 * c

# Переводим значение выражения в двоичную систему счисления
binary_expression = bin(expression_value)

# Убираем префикс '0b' и считаем количество значащих цифр, исключая ведущие нули
significant_digits = len(binary_expression) - len(binary_expression.rstrip('0'))

if d == 0:
    print(significant_digits)
else:
    # Если d равно 1, то находим количество значащих единиц, вычитая из общего количества значащих цифр количество значащих нулей
    print(significant_digits - binary_expression.count('0'))

Этот код сначала вычисляет значение выражения, затем переводит его в двоичную систему и считает количество значащих цифр в зависимости от значения d.