Question

Тимофей готовится к ЕГЭ. Для отработки навыка скорости и точности поиска ответов на задания по теме «Системы счисления» ему часто приходится решать примеры типа «сколько значащих нулей (или единиц) содержит двоичная запись значения выражения 2a + 2b − 2c?». Значащими называются все цифры, кроме нулей в начале числа (которые обычно и не записываются). Например, десятичное число 20 в двоичной системе счисления записывается как 10100, и в этой записи две значащие цифры «1» и три значащие цифры «0». Помогите Тимофею по известным a, b и c узнать ответ на задачу. Входные данные Программа получает на вход четыре целых неотрицательных числа: a, b, c и d, записанные в отдельных строках. Числа a, b и c соответствуют показателям степеней двоек в задании (0 ≤a, b, c, ≤109). При этом гарантируется, что 2a + 2b − 2c > 0 и a ≠ b. Число d равно либо 0, либо 1 — цифра, количество которых в значении выражения нужно узнать. Выходные данные Программа должна вывести одно неотрицательное целое число — ответ на задачу.

Answer 1

Ответ:

a = int(input())

b = int(input())

c = int(input())

d = int(input())

it = 0

n = (2 ** a) + (2 ** b) - (2 ** c)

aye = format(n, 'b')

for i in aye:

   if i == str(d):

       it += 1

print(it)

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, нужно сначала вычислить значение выражения 2a + 2b - 2c, а затем определить количество значащих нулей или единиц в его двоичной записи, в зависимости от значения числа d.

Давайте разберемся с этим алгоритмом по шагам:

1. Ввод данных:

   • Прочитайте четыре целых числа a, b, c и d из входных данных.

2. Вычисление значения выражения:

   • Вычислите значение выражения 2a + 2b - 2c.

3. Перевод в двоичную систему:

   • Переведите полученное значение в двоичную систему счисления. Это можно сделать с помощью функции, которая выполняет перевод числа в двоичное представление.

4. Определение количества значащих цифр:

   • Если d равно 0, то подсчитайте количество значащих нулей в двоичной записи.
   • Если d равно 1, то подсчитайте количество значащих единиц в двоичной записи.

5. Вывод результата:

   • Выведите количество значащих нулей или единиц в двоичной записи, в зависимости от значения d.

Вот Python-подобный псевдокод, который описывает этот алгоритм:

pythonCopy code
# Ввод данных
a = int(input())
b = int(input())
c = int(input())
d = int(input())

# Вычисление значения выражения
expression_value = 2 * a + 2 * b - 2 * c

# Перевод в двоичную систему
binary_representation = bin(expression_value)[2:]

# Определение количества значащих цифр
if d == 0:
    count_significant_digits = binary_representation.count('0')
else:
    count_significant_digits = binary_representation.count('1')

# Вывод результата
print(count_significant_digits)

Этот псевдокод описывает алгоритм решения задачи. Вы можете реализовать его на любом языке программирования по вашему выбору.