Question

Отрезок А содержит натуральные числа из отрезка [34 47]. Отрезок В содержит натуральные числа из отрезка [37.56]. Сколько чисел из отрезка АПВ, содержат в своей двоичной записи не менее трех значащих нулей?П - обозначает пересечение множеств​

Answer 1

Как я понял нам нужно найти для начала числа,которые есть в одном и другом множестве

37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47

Из них ,если переводить в двоичную систему, имеет 3 нуля и больше только 5 чисел

Ответ:5

Answer 2

Давайте сначала найдем натуральные числа в каждом из отрезков А и В, а затем определим, сколько из них удовлетворяют условию по количеству значащих нулей в двоичной записи.

Отрезок А содержит натуральные числа от 34 до 47, что означает, что А = {34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47}.

Отрезок В содержит натуральные числа от 37 до 56, что означает, что В = {37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56}.

Теперь определим, сколько чисел из множества А∩В содержат не менее трех значащих нулей в двоичной записи. Для этого переведем каждое число в двоичную систему и посчитаем количество нулей в начале двоичной записи.

Числа из A∩В: {37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47}

• 37 в двоичной системе: 100101 (2 значащих нуля)
• 38 в двоичной системе: 100110 (2 значащих нуля)
• 39 в двоичной системе: 100111 (2 значащих нуля)
• 40 в двоичной системе: 101000 (3 значащих нуля)
• 41 в двоичной системе: 101001 (3 значащих нуля)
• 42 в двоичной системе: 101010 (3 значащих нуля)
• 43 в двоичной системе: 101011 (3 значащих нуля)
• 44 в двоичной системе: 101100 (3 значащих нуля)
• 45 в двоичной системе: 101101 (3 значащих нуля)
• 46 в двоичной системе: 101110 (3 значащих нуля)
• 47 в двоичной системе: 101111 (3 значащих нуля)

Итак, все числа из множества A∩В, то есть {40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47}, содержат не менее трех значащих нулей в двоичной записи. Всего 8 чисел удовлетворяют этому условию.