Question

Решите, составив информационно-математическую модель, следующую задачу. Теплоход прошёл 4 км против течения реки, а затем прошёл ещё 33 км по течению, затратив на весь путь один час. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки равна 6,5 км/ч.

Answer 1

Ответ:

х собственная скорость

х+6,5 скорость по течению

х-6,5 против течения

33/(х+6,5)+4/(х-6,5)=1

33х-214,5+4х+26=х²-42,25

х²-37х+146,25=0

х=37+√(1369-585) = 37+28 = 32,5км/час

              2                  2

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости:

Расстояние = Скорость × Время

Пусть V будет скоростью теплохода (в километрах в час), а t будет временем, затраченным на прохождение расстояния.

Теплоход прошел 4 км против течения реки, что займет время 4 / (V - 6.5) часа.

Затем теплоход прошел еще 33 км по течению реки, что займет время 33 / (V + 6.5) часа.

Сумма этих двух времен равна 1 часу:

4 / (V - 6.5) + 33 / (V + 6.5) = 1

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение V.

Умножим обе части уравнения на (V - 6.5)(V + 6.5), чтобы избавиться от знаменателей:

4(V + 6.5) + 33(V - 6.5) = (V - 6.5)(V + 6.5)

4V + 26 + 33V - 214.5 = V^2 - 6.5^2

37V - 188.5 = V^2 - 42.25

0 = V^2 - 37V + 146.25

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Используя квадратное уравнение, получаем:

V = (37 ± √(37^2 - 4(1)(146.25))) / (2(1))

V = (37 ± √(1369 - 585)) / 2

V = (37 ± √784) / 2

V = (37 ± 28) / 2

Таким образом, получаем два возможных значения для скорости теплохода:

V1 = (37 + 28) / 2 = 65 / 2 = 32.5 км/ч V2 = (37 - 28) / 2 = 9 / 2 = 4.5 км/ч

Однако, нам нужно выбрать только положительное значение скорости, поскольку скорость не может быть отрицательной.

Таким образом, собственная скорость теплохода составляет 32.5 км/ч.