Question

Решите, составив математическую модель, следующую задачу. Теплоход прошёл 4 км против течения реки, а затем прошёл ещё 33 км по течению, затратив на весь путь один час. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки равна 6,5 км/ч.

Answer 1

Скорость теплохода обозначим V.
Скорость течения - Vт
Расстояние - S.
Время - t.

4 км - S1, 33 км - S2.

Скорость 1 - V-6,5
Cкорость 2 - V+6,5

Составляем уравнение:

S1/(V-Vт) + S1/(V+Vт)

Получается:

4/(x-6,5) + 33/(x+6,5) =
4x + 26 + 33x - 215,5 =
x^2 - 37x + 146,25 = 0.

Далее решается как вадратное уравнение, с помощью дискриминанта.
D= b^2 - 4ac

x1,2 = (-b +- SqrtD)/2a