Question

Объем сообщения, содержащего 1024 символа, составил 1/512 часть мегабайта. Каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение? Сколько килобайт составит сообщение из 384 символов 16-сим- вольного алфавита?

Answer 1

Ответ:

1) N = 65536 символов.

2) I = 0.1875 Кбайт.

Объяснение:

1. Дано:

K = 1024 символа

I = 1/512 Мбайт

Найти: N

Решение:

I = K * i  <=>  i = I / K

I = 1/512 Мбайт = 1/512 * 1024 * 1024 * 8 = 16384 бит

i = 16384 бит / 1024 симв = 16 (бит)

N = 2^16 = 65536 символов

Ответ: N = 65536 символов.

2. Дано:

K = 384 символов

N = 16 символов

Найти: I

Решение:

N = 2^i  <=>  16 = 2^i  <=>  2^4 = 2^i  <=>  i = 4 (бит)

I = K * i

I = 384 симв * 4 бит = 1536 (бит)

I = 1536 / 8 / 1024 = 0.1875 Кбайт

Ответ: I = 0.1875 Кбайт.

Answer 2

Давайте решим задачу по порядку.

1. Объем сообщения, содержащего 1024 символа, равен 1/512 части мегабайта.

   Пусть V будет объемом сообщения в мегабайтах, а S - количество символов. У нас дано, что V = 1/512.

   Тогда мы можем записать уравнение: $V = \frac{S}{1024}$.

   Подставим известные значения: $\frac{1}{512} = \frac{S}{1024}$.

   Решив это уравнение, мы найдем количество символов S.

   $S = 1024 \times \frac{1}{512} = 2$.

   Таким образом, в сообщении 1024 символа.

2. Теперь найдем размер алфавита.

   Если у нас 1024 символа и каждый символ кодируется уникальным значением в алфавите, то размер алфавита равен количеству уникальных символов. Таким образом, размер алфавита составляет 2.

3. Теперь рассмотрим сообщение из 384 символов 16-символьного алфавита.

   Количество бит, необходимых для кодирования 16 символов, равно $\log_2(16) = 4$ бита. Так как каждый символ кодируется 4 битами, то 384 символа кодируются $384 \times 4$ бит.

   Чтобы найти размер в килобайтах, давайте переведем биты в килобайты: $384 \times 4 \, \text{бит} = \frac{384 \times 4}{8 \times 1024} \, \text{килобайта}$.

   Решив это, мы получим размер сообщения в килобайтах.