Question

Переведите числа в десятичную систему счисления и вычислите: 578+4В16. Ответ дайте в десятичной системе счисления. ​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

57₈+4В₁₆ = 47₁₀ +75₁₀ = 122₁₀

57₈ = 8¹*5 + 8⁰*7 = 40 + 7 = 47₁₀

4B₁₆ = 4·16¹+11·1 = 75₁₀

Answer 2

Чтобы перевести число из системы счисления с основанием \(n\) в десятичную систему, вы используете следующую формулу:

\[ \text{Десятичное значение} = a_k \times n^k + a_{k-1} \times n^{k-1} + \ldots + a_1 \times n + a_0 \]

Где \(a_i\) - это цифры числа, а \(k\) - это количество цифр в числе.

Давайте применим эту формулу к вашему числу \(578_{4В16}\). Это число записано в шестнадцатеричной системе с основанием \(16\).

1. Разберем его на цифры и определите их значения в десятичной системе:

\[ 5 \times 16^2 + 7 \times 16^1 + 8 \times 16^0 \]

2. Теперь выполним вычисления:

\[ = 5 \times 256 + 7 \times 16 + 8 \times 1 \]

3. Сложим полученные произведения:

\[ = 1280 + 112 + 8 \]

4. Наконец, сложим все значения:

\[ = 1400 \]

Таким образом, число \(578_{4В16}\) в десятичной системе равно \(1400\).