Question

переведите число 11000111/2 в десятиричную систему, в восьмиричную, и шестнадцатиричную

Answer 1

Двоичная  110001112 =19910 (1∙27+1∙26+0∙25+0∙24+0∙23+1∙22+1∙21+1∙20 = 1∙128+1∙64+0∙32+0∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 128+64+0+0+0+4+2+1 = 19910)

Answer 2

Для перевода числа 11000111 из двоичной системы счисления в другие системы счисления (десятичную, восьмеричную и шестнадцатеричную), мы будем использовать основные правила.

1. В десятичную систему счисления: Для этого раскладываем число по разрядам и умножаем каждый разряд на соответствующую степень 2.

\(1 \times 2^7 + 1 \times 2^6 + 0 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0\)

\(= 128 + 64 + 4 + 2 + 1 = 199\)

Таким образом, \(11000111_2 = 199_{10}\) в десятичной системе.

2. В восьмеричную систему счисления: Для перевода восьмеричного числа в каждый разряд записывается значение, которое соответствует блоку из трех бит числа.

\(11000111_2 = (1\ 100\ 011\ 1)_2\)

\(= (1\ 43\ 7)_8\)

Таким образом, \(11000111_2 = 137_8\) в восьмеричной системе.

3. В шестнадцатеричную систему счисления: Каждому блоку из четырех бит соответствует один символ шестнадцатеричной системы.

\(11000111_2 = (1100\ 0111)_2\)

\(= (C7)_{16}\)

Таким образом, \(11000111_2 = C7_{16}\) в шестнадцатеричной системе.

Итак, число \(11000111_2\) равно \(199_{10}\) в десятичной системе, \(137_8\) в восьмеричной системе и \(C7_{16}\) в шестнадцатеричной системе.