Question

Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями: F(n) = n · n – 5 при n > 15 F(n) = n · F(n+2) + n + F(n+3), если n  15 Чему равна сумма цифр значения функции F(1)?

Answer 1

Ответ:

884415846

Объяснение:

def f(n: int) -> int:

   if n > 15:

       return n * n - 5

   return n * f(n + 2) + n + f(n + 3)

print(f(1))

Answer 2

Ответ:

8 + 8 + 4 + 4 + 1 + 5 + 8 + 4 + 6 = 48

Объяснение:

def F(n):

   if n > 15:

       return n * n - 5

   if n <= 15:

       return n * F(n + 2) + n + F(n + 3)

print(F(1))

Вывод - 884415846

Answer 3

Для вычисления значения функции f(n) для n=1, вычислим последовательно значения функции для n=2,3,4 и так далее до достижения значения n=15.

1. f(2) = 2 * f(4) + 2 * f(5) = 2 * 4 * 4 - 5 + 2 * 5 * 5 - 5 = 32 - 5 + 50 - 5 = 72 2. f(3) = 3 * f(5) + 3 * f(6) = 3 * 5 * 5 - 5 + 3 * 6 * 6 - 5 = 75 + 102 - 5 = 172 3. f(4) = 4 * f(6) + 4 * f(7) = 4 * 6 * 6 - 5 + 4 * 7 * 7 - 5 = 144 + 168 - 5 = 307 4. f(5) = 5 * f(7) + 5 * f(8) = 5 * 7 * 7 - 5 + 5 * 8 * 8 - 5 = 245 + 300 - 5 = 540 5. f(6) = 6 * f(8) + 6 * f(9) = 6 * 8 * 8 - 5 + 6 * 9 * 9 - 5 = 384 + 486 - 5 = 865 6. f(7) = 7 * f(9) + 7 * f(10) = 7 * 9 * 9 - 5 + 7 * 10 * 10 - 5 = 567 + 735 - 5 = 1297 7. f(8) = 8 * f(10) + 8 * f(11) = 8 * 10 * 10 - 5 + 8 * 11 * 11 - 5 = 800 + 904 - 5 = 1699 8. f(9) = 9 * f(11) + 9 * f(12) = 9 * 11 * 11 - 5 + 9 * 12 * 12 - 5 = 1089 + 1296 - 5 = 2380 9. f(10) = 10 * f(12) + 10 * f(13) = 10 * 12 * 12 - 5 + 10 * 13 * 13 - 5 = 1390 + 1520 - 5 = 2905 10. f(11) = 11 * f(13) + 11 * f(14) = 11 * 13 * 13 - 5 + 11 * 14 * 14 - 5 = 1859 + 2162 - 5 = 4016 11. f(12) = 12 * f(14) + 12 * f(15) = 12 * 14 * 14 - 5 + 12 * 15 * 15 - 5 = 2352 + 2630 - 5 = 4977 12. f(13) = 13 * f(15) = 13 * 15 * 15 - 5 = 2920 13. f(14) = 14 * f(15) = 14 * 15 * 15 - 5 = 3835 14. f(15) = 15 * f(16) = 15 * 16 * 16 - 5 = 3835

Таким образом, значение функции для n=15 равно 3835.

Теперь вычислим сумму цифр этого значения:

Сумма цифр числа 3835 равна 3 + 8 + 3 + 5 = 19.

Таким образом, сумма цифр значения функции f(1) равна 19.