Question

Творческая натура Оля — творческая натура: даже в самых простых вещах она ценит уникальность и красоту исполнения. Оля решила повесить в прихожей своей квартиры зеркало, собрав большую зеркальную поверхность из плиток в форме шестиугольника, представленного на рисунке ниже: n и k — это размеры областей плитки в сантиметрах. Для формирования зеркальной поверхности Оля планирует использовать t рядов плитки (при этом t всегда четное), укладывая их таким образом, чтобы в 1, 3, 5 и т.д. рядах было m плиток, а во 2, 4, 6 и т.д. было m − 1 плиток. Вариант укладки при t = 6 и m = 5 изображен ниже. Оля хочет понять какой высоты у нее получится зеркало и сколько плиток ей нужно для этого купить, но у девочки не очень хорошо с математикой. В таблице ниже приведены пять вариантов значений n, k, t, m: n k t m 10 5 4 5 17 7 8 10 64 16 14 15 99 33 20 25 49 7 50 49 Для каждого из них нужно посчитать два числа: Высота зеркала в сантиметрах, Количество плиток, составляющих зеркальную поверхность. Ответ для каждого варианта значений должен быть записан в отдельной строке. В ответе для каждого варианта вам нужно вывести через пробел сначала высоту зеркала в сантиметрах, а затем количество плиток, составляющих зеркальную поверхность. Обратите внимание, что вам необходимо в пяти строках указать по два целых числа (итого 10 чисел) — в каждой строке числа должны быть разделены одним пробелом. Порядок записи чисел в ответе менять нельзя. Если вы не можете найти какое-то из чисел, вместо него запишите любое целое число. Для выполнения расчетов можно использовать калькулятор или среду программирования.

Answer 1

Ответ: 80 18

248 76

1344 203

3300 490

3200 2425

Объяснение:

Answer 2

Для решения задачи, давайте разберемся с логикой формирования зеркальной поверхности. Оля хочет создать зеркало в форме шестиугольника, составленного из плиток. Она планирует использовать t рядов плитки, при этом t всегда четное. В каждом ряду с нечетным номером (1, 3, 5, ...) должно быть m плиток, а в ряду с четным номером (2, 4, 6, ...) - m - 1 плиток.

Также важно отметить, что размер областей плитки заданы параметрами n и k в сантиметрах.

Теперь давайте рассмотрим приведенные в таблице значения n, k, t, m и выполним расчеты:

1. Для первого варианта (n=10, k=5, t=4, m=5): - Высота зеркала: t * (m + m - 1) = 4 * (5 + 5 - 1) = 4 * 9 = 36 см - Количество плиток: t * (m + m - 1) * (n + k) = 4 * 9 * (10 + 5) = 4 * 9 * 15 = 540

2. Для второго варианта (n=17, k=7, t=8, m=10): - Высота зеркала: t * (m + m - 1) = 8 * (10 + 10 - 1) = 8 * 19 = 152 см - Количество плиток: t * (m + m - 1) * (n + k) = 8 * 19 * (17 + 7) = 8 * 19 * 24 = 3648

3. Для третьего варианта (n=64, k=16, t=14, m=15): - Высота зеркала: t * (m + m - 1) = 14 * (15 + 15 - 1) = 14 * 29 = 406 см - Количество плиток: t * (m + m - 1) * (n + k) = 14 * 29 * (64 + 16) = 14 * 29 * 80 = 32240

4. Для четвертого варианта (n=99, k=33, t=20, m=25): - Высота зеркала: t * (m + m - 1) = 20 * (25 + 25 - 1) = 20 * 49 = 980 см - Количество плиток: t * (m + m - 1) * (n + k) = 20 * 49 * (99 + 33) = 20 * 49 * 132 = 129360

5. Для пятого варианта (n=49, k=7, t=50, m=49): - Высота зеркала: t * (m + m - 1) = 50 * (49 + 49 - 1) = 50 * 97 = 4850 см - Количество плиток: t * (m + m - 1) * (n + k) = 50 * 97 * (49 + 7) = 50 * 97 * 56 = 269600

Теперь оформим ответ в соответствии с заданным форматом:

36 540
152 3648
406 32240
980 129360
4850 269600