Question

Оля — творческая натура: даже в самых простых вещах она ценит уникальность и красоту исполнения. Оля решила повесить в прихожей своей квартиры зеркало, собрав большую зеркальную поверхность из плиток в форме шестиугольника, представленного на рисунке ниже: n и k — это размеры областей плитки в сантиметрах. Для формирования зеркальной поверхности Оля планирует использовать t рядов плитки (при этом t всегда четное), укладывая их таким образом, чтобы в 1, 3, 5 и т.д. рядах было m плиток, а во 2, 4, 6 и т.д. было m − 1 плиток. Вариант укладки при t = 6 и m = 5 изображен ниже. Оля хочет понять какой высоты у нее получится зеркало и сколько плиток ей нужно для этого купить, но у девочки не очень хорошо с математикой. В таблице ниже приведены пять вариантов значений n, k, t, m: n k t m 10 5 4 5 17 7 8 10 64 16 14 15 99 33 20 25 49 7 50 49 Для каждого из них нужно посчитать два числа: Высота зеркала в сантиметрах, Количество плиток, составляющих зеркальную поверхность. Ответ для каждого варианта значений должен быть записан в отдельной строке. В ответе для каждого варианта вам нужно вывести через пробел сначала высоту зеркала в сантиметрах, а затем количество плиток, составляющих зеркальную поверхность. Обратите внимание, что вам необходимо в пяти строках указать по два целых числа (итого 10 чисел) — в каждой строке числа должны быть разделены одним пробелом. Порядок записи чисел в ответе менять нельзя. Если вы не можете найти какое-то из чисел, вместо него запишите любое целое число. Для выполнения расчетов можно использовать калькулятор или среду программирования.

Answer 1

Ответ: 80 18

248 76

1344 203

3300 490

3200 2425

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этой задачей. Вот пример того, как можно решить эту задачу.

У нас есть формула, описывающая, как уложить плитки:

1. В нечетных рядах (1, 3, 5 и т.д.) - m плиток. 2. В четных рядах (2, 4, 6 и т.д.) - m - 1 плиток.

Высота зеркала определяется по формуле:

\[ \text{Высота зеркала} = \left( \frac{m + 1}{2} \right) \cdot t \cdot n \]

Количество плиток определяется по формуле:

\[ \text{Количество плиток} = \frac{m \cdot t \cdot (n + k - 1)}{2} \]

Давайте пройдемся по значениям из таблицы и выполним расчеты для каждого набора значений n, k, t, m.

1. При значениях n=10, k=5, t=4, m=5: Высота зеркала = \(\left(\frac{5+1}{2}\right) \cdot 4 \cdot 10 = 6 \cdot 4 \cdot 10 = 240\) см Количество плиток = \(\frac{5 \cdot 4 \cdot (10 + 5 - 1)}{2} = \frac{5 \cdot 4 \cdot 14}{2} = 280\) плиток

2. При значениях n=17, k=7, t=8, m=10: Высота зеркала = \(\left(\frac{10+1}{2}\right) \cdot 8 \cdot 17 = 5.5 \cdot 8 \cdot 17 = 748\) см (округлим до целого числа) Количество плиток = \(\frac{10 \cdot 8 \cdot (17 + 7 - 1)}{2} = \frac{10 \cdot 8 \cdot 23}{2} = 920\) плиток

3. При значениях n=64, k=16, t=14, m=15: Высота зеркала = \(\left(\frac{15+1}{2}\right) \cdot 14 \cdot 64 = 8 \cdot 14 \cdot 64 = 7168\) см Количество плиток = \(\frac{15 \cdot 14 \cdot (64 + 16 - 1)}{2} = \frac{15 \cdot 14 \cdot 79}{2} = 8310\) плиток

4. При значениях n=99, k=33, t=20, m=25: Высота зеркала = \(\left(\frac{25+1}{2}\right) \cdot 20 \cdot 99 = 13 \cdot 20 \cdot 99 = 25740\) см Количество плиток = \(\frac{25 \cdot 20 \cdot (99 + 33 - 1)}{2} = \frac{25 \cdot 20 \cdot 131}{2} = 65250\) плиток

5. При значениях n=49, k=7, t=50, m=49: Высота зеркала = \(\left(\frac{49+1}{2}\right) \cdot 50 \cdot 49 = 25 \cdot 50 \cdot 49 = 61250\) см Количество плиток = \(\frac{49 \cdot 50 \cdot (49 + 7 - 1)}{2} = \frac{49 \cdot 50 \cdot 55}{2} = 67375\) плиток

Теперь у нас есть высота зеркала и количество плиток для каждого набора значений.