Question

Задача 2: Потерявшееся число Тимофей выбрал натуральное число n, делящееся на 6, и записал на трёх разных карточках само число n, его половину и его треть. Однако, эти карточки перепутались между собой, а затем одна из них потерялась. Теперь у Тимофея есть только две карточки, на которых написаны числа a и b. Помогите ему вспомнить, что за число было написано на третьей. Входные данные Программа получает на вход два натуральных числа a и b (1 ≤ a < b ≤ 109). Число a находится в первой строке, b — во второй. Выходные данные Выведите одно натуральное число — ответ на вопрос задачи. Гарантируется, что входные данные таковы, что ответ cуществует, единственен и не превосходит 109. Система оценки Решение, правильно работающее в случае, когда b ≤ 1000, получит не менее 40 баллов.

Answer 1

a = int(input())

b = int(input())

t = int()

if(a<b):

 t = a

 a = b

 b = t

if(a/b == 3):

 print(int(a / 2))

elif(a / b == 2):

 print(int(a / 3))

else:

 print(a * 2)

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться алгоритмом поиска потерянного числа.

Поскольку числа a и b получены путем деления числа n на две разные доли (половину и треть), можно заметить следующее:

1. При умножении числа a на 2 получается число, которое делится нацело на 3. То есть, a * 2 делится на 3 без остатка. 2. При умножении числа b на 3 получается число, которое делится нацело на 2. То есть, b * 3 делится на 2 без остатка.

Теперь можем рассмотреть возможные значения потерянного числа. Поскольку a и b получены из числа n, они должны быть меньше или равны n. То есть, потерянное число должно находиться в интервале от 1 до n.

Проверим все числа в этом интервале. Для каждого числа i будем применять описанные выше условия и проверять, выполняются ли они для a и b. Если выполняются, значит i – искомое потерянное число.

Вот пример кода на языке Python, реализующий описанную логику:

a = int(input())
b = int(input())

n = a * b * 6  # Находим произведение a, b и 6, чтобы получить исходное n

for i in range(1, n + 1):
    if (i * 2) % 3 == 0 and (i * 3) % 2 == 0:
        print(i)
        break

Таким образом, алгоритм перебирает все числа от 1 до n и проверяет, выполняются ли условия для a и b. Как только находится число, которое удовлетворяет условиям, оно выводится на экран и цикл прерывается с помощью оператора `break`.