Question

Информатика. Пожалуйста, подробные ответы. 1)Президент Игорь пытается придумать флаг для своей страны. Он хочет сделать флаг с тремя горизонтальными полосками разных цветов. В палитре у Игоря есть 11 разных цветов. Сколько различных вариантов флага может составить президент Игорь?2)Электрик дядя Валера паяет дисплей на Arduino. Дисплей состоит из обычных лампочек, которые либо горят, либо не горят. Размер дисплея 3 х 3 лампочки. Сколько различных изображений может показывать этот дисплей, если изображением дядя Валера считает любую последовательность горящих лампочек, а также вариант, когда не горит вообще ни одна лампочка.3)Электрик дядя Валера собирает светофор. Перед ним необычный корпус с пятью цоколями под лампочки, а также ключи от склада с бесконечным запасом лампочек красного, жёлтого, зелёного и бело-лунного цветов. Сколько разных вариантов сборки светофора есть у дяди Валеры, если обязательно нужно поставить все 5 лампочек, а о ГОСТах на светофоры и ПДД электрик дядя Валера ни разу не слышал.​

Answer 1

1) В качестве верхней полоски можно использовать один из 11 вариантов. На вторую полоску останется уже 10 вариантов, т.к. один из цветов использовали для первой полоски. Для третьей полоски останется 9 вариантов. Итого: 11 х 10 х 9 = 990 вариантов.

Ответ:990

2) Всего лампочек 3 х 3 = 9 штук. Каждая из них либо горит, либо не горит, значит всего 2 варианта у каждой лампочки. Общее количество вариантов: 2^9 = 512.

Ответ:512

3) В первый цоколь дядя Валера может вкрутить лампочку четырьмя способами: красную/жёлтую/зелёную/бело-лунную. Аналогично, во второй, третий, четвёртый и пятый цоколь остаётся всё также по 4 варианта (лампочек бесконечное количество, поэтому можно вкручивать несколько одного цвета). Общее количество вариантов: 4 х 4 х 4 х 4 х 4 = 1024 вариантов сборки светофора.

Ответ: 1024

Answer 2

1) Президент Игорь хочет создать флаг с тремя горизонтальными полосками различных цветов из палитры из 11 различных цветов. Для каждой полоски у него есть 11 вариантов выбора цвета. Поскольку цвета выбираются независимо для каждой полоски, общее количество возможных вариантов флага определяется перемножением вариантов для каждой полоски. Таким образом:

Варианты для первой полоски = 11 цветов Варианты для второй полоски = 11 цветов Варианты для третьей полоски = 11 цветов

Общее количество вариантов = 11 * 11 * 11 = 1331 вариант.

Итак, президент Игорь может составить 1331 различный вариант флага.

2) Дисплей у дяди Валеры состоит из 3 х 3 лампочек. Каждая лампочка может быть либо включена, либо выключена. Таким образом, для каждой лампочки у нас есть два варианта (включена или выключена), и общее количество вариантов для дисплея определяется возведением 2 в степень количества лампочек на дисплее. В данном случае:

Варианты для каждой лампочки = 2 (включена или выключена) Количество лампочек на дисплее = 3 х 3 = 9 лампочек

Общее количество вариантов = 2^9 = 512 вариантов.

Итак, дисплей на Arduino дяди Валеры может показывать 512 различных изображений.

3) Для сборки светофора дяди Валеры есть 5 цоколей для лампочек и 4 вида цветовых лампочек (красные, жёлтые, зелёные и бело-лунные). Поскольку все 5 лампочек обязательно должны быть установлены, для каждого цоколя у нас есть 4 варианта цвета лампочки. Таким образом, общее количество вариантов сборки светофора определяется перемножением вариантов для каждого цоколя:

Варианты для первого цоколя = 4 цвета Варианты для второго цоколя = 4 цвета Варианты для третьего цоколя = 4 цвета Варианты для четвертого цоколя = 4 цвета Варианты для пятого цоколя = 4 цвета

Общее количество вариантов = 4 * 4 * 4 * 4 * 4 = 1024 варианта.

Итак, дядя Валера может собрать 1024 различных варианта светофора.