Question

Помогите! Федя совсем недавно поступил в лучший вуз страны. В особенности ему с ала интересна кафедра изучения счастливых чисел, то есть тех чисел, которые состоят только из цифр 2 и 5. научные сотрудники этой кафедры исследуют их распределение. Они поняли что существует последовательность счастливых чисел (2-первое число, 5- второе, 22-третье и т.д.). Они хотят найти порядковый номер счастливого числа N в данной последовательности. Федю очень заинтересовала эта задача. Он думал над ней целый день, но так ни к чему и не пришёл. Можете ли вы помочь феде и кафедре счастливых тисел найти ответ? Тест 1 : N(Число) = 25 Тест 2 : N = 55 Тест 3 : N = 225 Тест 4 : N = 5555 Тест 5 : N =5522 Тест 6 : N = 255255525 Тест 7 : N = 555222255525252252 Тест 8 : N = 252252552252522555552525252222

Answer 1

Ответ: 1: 4

2: 6

3: 8

4: 30

5: 27

Объяснение:

Сам щас решаю олимпиаду, что у тебя получилось в a, c, d?

Мой номер 89654050035

Если можешь, скинь в ватсапп

Answer 2

Да, конечно, я могу помочь! Давайте разберемся с этой задачей.

Из вашего описания следует, что счастливые числа состоят только из цифр 2 и 5, а порядковый номер N в последовательности счастливых чисел находится в соответствии с их порядком.

Давайте рассмотрим несколько примеров и попробуем выявить закономерность.

Тест 1: N = 25 Тест 2: N = 55 Тест 3: N = 225 Тест 4: N = 5555 Тест 5: N = 5522 Тест 6: N = 255255525 Тест 7: N = 555222255525252252 Тест 8: N = 252252552252522555552525252222

Из этих примеров можно заметить следующее:

- Все числа начинаются с 5 или 2. - После начальной цифры (5 или 2) следует некоторая комбинация этих цифр.

Давайте попробуем разобрать этот шаблон:

- Первый символ - 5 или 2. - Затем идет произвольная комбинация цифр 2 и 5.

Таким образом, мы можем выразить порядковый номер N как:

\[N = 5 \cdot 10^n + M,\]

где \(n\) - количество цифр в числе \(N - 5\), а \(M\) - произвольная комбинация цифр 2 и 5.

Теперь давайте рассмотрим несколько примеров и найдем закономерности:

Тест 1: \(N = 25\) \[N = 5 \cdot 10^1 + 25\]

Тест 2: \(N = 55\) \[N = 5 \cdot 10^1 + 50 + 5\]

Тест 3: \(N = 225\) \[N = 5 \cdot 10^2 + 25\]

Тест 4: \(N = 5555\) \[N = 5 \cdot 10^3 + 500 + 50 + 5\]

Таким образом, мы видим, что для поиска порядкового номера N в последовательности счастливых чисел, нужно определить количество цифр в числе (n) и затем выразить число N в виде \(N = 5 \cdot 10^n + M\), где \(M\) - произвольная комбинация цифр 2 и 5.

Теперь, если у вас есть конкретный запрос по числу N, я могу помочь вам вычислить его значение.