Question

Сёстры Марина, Елена, Галя работают в графическом редакторе — создают логотип. Им нужно сохранить растровое изображение, которое имеет размер 128Х128 пикселей. Марина может использовать 8 различных цветов, Елена — 16, Галя — 128. Вычисли, какой минимальный объём памяти (в Кб) будет выделен для хранения изображений каждой из девочек. В ответе напиши только целую часть числа. ​

Answer 1

// считаем количество пикселей

128 = 2⁷

1) 2⁷ * 2⁷ = 2¹⁴ (пикселей) размер изображения

// считаем, сколько бит необходимо каждой девочке на хранение одного пикселя, используя формулу 2ˣ = количество цветов, где х - количество бит;

2) 2ˣ = 8, х = 3(бит) - нужно Марине

3) 2ˣ = 16, х = 4(бит) - нужно Елене

4) 2ˣ = 128, х = 7(бит) нужно Гале

// ищем размер каждой картинки в битах и переводим в кБ (в одном кБ 2¹³ бит);

5) 3 * 2¹⁴ = 3 * 2 * 2¹³ = 6 кБ - нужно Марине

6) 4 * 2¹⁴ = 4 * 2 * 2¹³ = 8 кБ - нужно Елене

7) 7 * 2¹⁴ = 7 * 2 * 2¹³ = 14 кБ - нужно Гале

// суммируем все значения;

8) 6 + 8 + 14 = 28 кБ

Ответ: 28 кБ.

Answer 2

Для вычисления объема памяти для растрового изображения нужно знать количество пикселей в изображении и глубину цвета, то есть количество бит, используемых для кодирования цвета каждого пикселя. Объем памяти можно найти по формуле V = K * i, где V - объем памяти в битах, K - количество пикселей в изображении, i - глубина цвета в битах .

В данном случае, размер изображения 128 x 128 пикселей, то есть K = 128 * 128 = 16384 пикселей. Глубина цвета зависит от количества цветов в палитре, которое можно найти по формуле N = 2^i^, где N - количество цветов, i - глубина цвета. Тогда:

- Для Марины, которая может использовать 8 различных цветов, i = log2(8) = 3 бита. Объем памяти для ее изображения будет V = 16384 * 3 = 49152 бита, или 49152 / 8 = 6144 байта, или 6144 / 1024 = 6 Кб. - Для Елены, которая может использовать 16 различных цветов, i = log2(16) = 4 бита. Объем памяти для ее изображения будет V = 16384 * 4 = 65536 бита, или 65536 / 8 = 8192 байта, или 8192 / 1024 = 8 Кб. - Для Гали, которая может использовать 128 различных цветов, i = log2(128) = 7 бит. Объем памяти для ее изображения будет V = 16384 * 7 = 114688 бита, или 114688 / 8 = 14336 байта, или 14336 / 1024 = 14 Кб.

Таким образом, минимальный объем памяти, который будет выделен для хранения изображений каждой из девочек, равен:

- Для Марины - 6 Кб - Для Елены - 8 Кб - Для Гали - 14 Кб

В ответе нужно написать только целую часть числа, поэтому ответ будет: 6, 8, 14.