Question

Дан квадрат 3 на 3. В его левой нижней клетке находится паук, которому нужно добраться до правой верхней клетки. За один ход он может перейти на соседнюю клетку вверх или вправо. Сколько всего разных маршрутов есть у паука? А) 1 Б) 6 В) 8 Г) 4 Сегодня пожалуйста надо

Answer 1

6 маршрутов (можно просто нарисовать)

.................

Answer 2

для решения этой задачи воспользуемся принципом ДП (динамического программирования).

Рассмотрим квадрат 3 на 3. Пусть каждая клетка квадрата будет вершиной графа. Затем соединим эти вершины ребрами в соответствии с возможными ходами паука (например, клетка (1,1) будет соединена с клетками (1,2) и (2,1), клетка (2,2) будет соединена с клетками (1,2), (2,1) и (2,3), и т.д.).

Теперь мы можем применить алгоритм динамического программирования, чтобы посчитать количество различных маршрутов от начальной вершины (левая нижняя клетка) до конечной вершины (правая верхняя клетка):

1. Инициализируем массив dp размером 3 на 3. 2. Установим dp[0][0] = 1, так как из начальной вершины есть только один способ добраться до нее самой. 3. Проходим по всем вершинам графа, начиная с вершины (0,0) и двигаясь построчно слева направо. 4. Для каждой вершины (кроме начальной) мы можем добраться до нее только из вершин, расположенных выше или слева от нее. Поэтому количество способов добраться до текущей вершины будет равно сумме количества способов добраться до вершин, расположенных выше и слева от текущей вершины. 5. Устанавливаем dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]. 6. После завершения алгоритма значение dp[2][2] будет содержать количество различных маршрутов от начальной вершины до конечной вершины.

Используя этот алгоритм, мы можем вычислить количество различных маршрутов и определить правильный ответ из предложенных вариантов.