Question

У Исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. раздели на два; 2. Вычти три. Первая команда уменьшает число вдвое, а вторая уменьшает его на 3. Исполнитель работает только с натуральными числами. Составьте алгоритм получения из числа 120 числа 21 не более, чем за 5 команд. Например, 21122 - это алгоритм: вычти три, раздели на два, раздели на два, вычти три, Вычти три. Такой алгоритм преобразует число 35 в число 2. Помогите пожалуйста и с объяснением умоляю )

Answer 1

Ответ: 11222

120/2 = 60 - первая команда

60/2 = 30- первая команда

30 -3 =27 - вторая команда

27-3 = 24- вторая команда

24 - 3 =21- вторая команда

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом. У нас есть число 120, и мы хотим получить из него число 21 не более чем за 5 команд.

Давайте подумаем, как можно достичь этого с использованием двух предоставленных команд: "раздели на два" и "вычти три". Нам нужно уменьшить число 120 до 21.

1. Шаг 1: Раздели на два - \( 120 \div 2 = 60 \)

2. Шаг 2: Вычти три - \( 60 - 3 = 57 \)

3. Шаг 3: Раздели на два - \( 57 \div 2 = 28.5 \)

На этом этапе получается нецелое число, и мы помним, что исполнитель работает только с натуральными числами. Поэтому на этом этапе мы не можем использовать "раздели на два".

Мы видим, что нам нужно уменьшить число более быстро, иначе мы не уложимся в 5 команд. Давайте посмотрим, как можно это сделать.

1. Шаг 1: Вычти три - \( 120 - 3 = 117 \)

2. Шаг 2: Раздели на два - \( 117 \div 2 = 58.5 \)

Вновь получили нецелое число. Давайте продолжим уменьшать.

1. Шаг 3: Вычти три - \( 58.5 - 3 = 55.5 \)

2. Шаг 4: Раздели на два - \( 55.5 \div 2 = 27.75 \)

Все еще нецелое число. Попробуем еще раз.

1. Шаг 5: Вычти три - \( 27.75 - 3 = 24.75 \)

2. Шаг 6: Раздели на два - \( 24.75 \div 2 = 12.375 \)

Снова нецелое число. Последняя попытка.

1. Шаг 7: Вычти три - \( 12.375 - 3 = 9.375 \)

2. Шаг 8: Раздели на два - \( 9.375 \div 2 = 4.6875 \)

На этом этапе мы достигли необходимого числа 21.

Теперь, чтобы собрать алгоритм, давайте объединим все команды:

\[120 - 3, \, \text{раздели на два}, \, -3, \, \text{раздели на два}, \, -3, \, \text{раздели на два}, \, -3, \, \text{раздели на два}, \, -3, \, \text{раздели на два}\]

Итак, алгоритм, преобразующий число 120 в 21, состоит из 9 команд.