Question

Десятичное число 511 записано в системе счисления с основанием n (n > 1). Определите минимальное значение n, при котором в полученной записи числа не все цифры одинаковые. В ответе запишите запись числа в системе счисления с найденным основанием n. Основание системы счисления указывать не нужно. Помогите, пожалуйста) ​

Answer 1

Программа на Python:

for base in range(2, 15):

   """ Вводимые данные """

   x = 511

   s = ""

   flag = True

   """ Перевод числа из 10 в base """

   while x:

       s += str(x % base)

       x //= base

   # На выводе обратный порядок переведённого числа, однако нам и не важно это

   """ Проверка кол-ва несовпадающих элементов """

   for el in s:

       if s.count(el) != 1:

           flag = False

   """ Вывод и остановка цикла"""

   if flag:

       print(f"{s} (base: {base})")

       break

Answer 2

Для определения минимального значения основания системы счисления, при котором в записи числа 511 не все цифры одинаковые, мы можем попробовать последовательно перевести число в различные системы счисления.

Начнем с основания 2. В двоичной системе счисления число 511 записывается как 111111111. В данном случае все цифры одинаковые, поэтому основание системы счисления не может быть равно 2.

Перейдем к основанию 3. В троичной системе счисления число 511 записывается как 20001. В данной записи числа есть различные цифры (2 и 1), поэтому основание системы счисления может быть равно 3.

Таким образом, минимальное значение n, при котором в записи числа 511 не все цифры одинаковые, равно 3. Запись числа 511 в системе счисления с основанием 3 будет 20001.