Question

Дано пари чисел в десятковій системі: 14 та 17; 35 та 56; 57 та 123 - виконати переклад чисел в двійкову, вісімкову та шістнадцяткову системи, в усіх системах числення виконати складання та віднімання чисел, результати перекласти в десяткову систему. В конспект запишіть повністю всі дії розв'язання задачі.

Answer 1

Двійкове, вісімкове та шістнадцяткове представлення чисел 14 і 17

Двійковий: 14 = 1110, 17 = 10001

Вісімкове число: 14 = 16, 17 = 21

Шістнадцяткове число: 14 = E, 17 = 11

Двійкове, вісімкове та шістнадцяткове представлення чисел 35 і 56

Двійковий: 35 = 100011, 56 = 111000

Вісімкове число: 35 = 43, 56 = 70

Шістнадцяткове число: 35 = 23, 56 = 38

Двійкове, вісімкове та шістнадцяткове представлення чисел 57 і 123

Двійковий: 57 = 111001, 123 = 1111011

Вісімкове число: 57 = 71, 123 = 173

Шістнадцяткове число: 57 = 39, 123 = 7B

Додавання і віднімання чисел у кожній системі числення

Двійковий: 100011 (35) + 111000 (56) = 1010111 (87)

Вісімкове число: 43 (35) + 70 (56) = 113 (87)

Шістнадцяткове число: 23 (35) + 38 (56) = 5B (87)

Двійковий: 100011 (35) - 111000 (56) = 111111 (7)

Вісімкове: 43 (35) - 70 (56) = 13 (7)

Шістнадцяткове число: 23 (35) - 38 (56) = 1F (7)

Переведення результатів назад у десяткову систему

Двійковий: 1010111 (87) = 87

Вісімкове число: 113 (87) = 83

Шістнадцяткове число: 5B (87) = 91

Двійковий: 111111 (7) = 7

Вісімкове число: 13 (7) = 11

Шістнадцяткове число: 1F (7) = 31

Answer 2

Давайте виконаємо переклад чисел 14 та 17 в двійкову, вісімкову та шістнадцяткову системи числення, а потім виконаємо складання та віднімання чисел в цих системах.

1. Переклад чисел 14 та 17:

В двійкову систему: 14 = 1110 17 = 10001

В вісімкову систему: 14 = 16 17 = 21

В шістнадцяткову систему: 14 = E 17 = 11

2. Виконання складання та віднімання чисел в двійковій системі:

Складання: 1110 + 10001 = 11111

Віднімання: 1110 - 10001 = 1011

3. Переклад результатів в десяткову систему:

В десятковій системі: 11111 = 31 1011 = 11

Повторимо ті самі кроки для пар чисел 35 та 56, а потім 57 та 123.

1. Переклад чисел 35 та 56:

В двійкову систему: 35 = 100011 56 = 111000

В вісімкову систему: 35 = 43 56 = 70

В шістнадцяткову систему: 35 = 23 56 = 38

2. Виконання складання та віднімання чисел в двійковій системі:

Складання: 100011 + 111000 = 1011011

Віднімання: 100011 - 111000 = -101101

3. Переклад результатів в десяткову систему:

В десятковій системі: 1011011 = 91 -101101 = -45

2. Переклад чисел 57 та 123:

В двійкову систему: 57 = 111001 123 = 1111011

В вісімкову систему: 57 = 71 123 = 173

В шістнадцяткову систему: 57 = 39 123 = 7B

2. Виконання складання та віднімання чисел в двійковій системі:

Складання: 111001 + 1111011 = 10010100

Віднімання: 111001 - 1111011 = -1010010

3. Переклад результатів в десяткову систему:

В десятковій системі: 10010100 = 148 -1010010 = -82

Це завершує розв'язання задачі.