Question

❗️СРОЧНО❗️ В результате многолетних наблюдений учитель информатики знает, что у половины его учеников итоговой отметкой за год будет «четвёртка», у 1/4 учеников - «пятёрка», у 1/8 - «тройка», а остальные ученики по разным причинам окажутся неаттестованными. Какое количество информации мы получим после того, как узнаем, какую именно отметку получил ученик? P. S. Помогите гуманитарию, ибо он немного тормоз в любом предмете, где есть цифры.

Answer 1

Вроде как 4 бита информации, так как объем знаний постоянно уменьшается в 2 раза(а уменьшение объема информации в 2 раза даёт один бит информации)

0/2-не аттестованны - 1 бит

1/2 - 1 бит

1/4 - 1 бит

1/8 - 1 бит

Наверное так

1+1+1+1=4

Answer 2

Для определения количества информации, которое мы получим, можно использовать понятие энтропии. Энтропия измеряет степень неопределенности или неожиданности в информационной системе.

Для данного случая, вероятности получения каждой оценки можно выразить следующим образом: P(четвёртка) = 1/2 P(пятёрка) = 1/4 P(тройка) = 1/8 P(неаттестован) = 1/8

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления энтропии:

H = -Σ(P(i) * log2(P(i)))

Где Σ обозначает сумму по всем возможным исходам, P(i) - вероятность исхода i.

Применяя эту формулу к нашему случаю, получим:

H = -(1/2 * log2(1/2) + 1/4 * log2(1/4) + 1/8 * log2(1/8) + 1/8 * log2(1/8))

Вычислив данное выражение, получим значение энтропии H. Это значение покажет количество информации, которое мы получим после того, как узнаем, какую именно отметку получил ученик.