Question

К 80 граммам 12% раствора кислоты прилили воды, получили 5% раствор. Сколько добавили воды. Написать решение

Answer 1

M кислоты = 80г*0.12=9.6г
m 5% р-ра=9,6/0,05=192г
m воды добавленной=192г-80г=112г

Answer 2

Давайте обозначим количество кислоты в исходном растворе как \(А\), количество воды, добавленной к 80 граммам 12% раствора, как \(B\), и общий объем полученного раствора как \(C\).

1. Составление уравнений на основе условия:

Из условия задачи известно, что начальный раствор состоит из 80 граммов 12% раствора кислоты. Запишем это уравнение:

\[ A = 0.12 \times 80 \]

Также известно, что после добавления воды получается 5% раствор. Так что в конечном растворе содержится 5% кислоты:

\[ A = 0.05 \times C \]

С учетом добавленной воды:

\[ C = 80 + B \]

2. Составление системы уравнений:

Теперь объединим уравнения:

\[ 0.12 \times 80 = 0.05 \times (80 + B) \]

Решив это уравнение, мы сможем найти значение \( B \), которое представляет собой количество добавленной воды.

3. Решение уравнения:

Умножим 0.05 на скобку справа:

\[ 0.12 \times 80 = 0.05 \times 80 + 0.05 \times B \]

Упростим уравнение:

\[ 9.6 = 4 + 0.05 \times B \]

Вычитаем 4 из обеих сторон:

\[ 5.6 = 0.05 \times B \]

Теперь делим обе стороны на 0.05:

\[ B = \frac{5.6}{0.05} \]

\( B = 112 \)

Таким образом, 112 граммов воды было добавлено к 80 граммам 12% раствора кислоты, чтобы получить 5% раствор.