Question

Какие объемы серной кислоты с массовой долей 10% плотностью 1,07 г/мл и массовой долей 90% плотностью 1,81 г/мл следует взять для приготовления раствора объемом 0,5 л с массовой долей H2SO4 40% плотностью 1,30 г/мл

Answer 1

Способ креста
m(H2SO4)=500*1.30=650 мл
90            30*650/80=243,75/1,81=134,67 мл 
        40
10           50*650/80=406,25/1,07=379,67 мл
от 90 отнимаете 40 получится 50   80 это общее 50+30=80
от 50 отнимаете 10 получится 30
Применяем правило"Креста". Массовые доли(%) растворенных веществ в исходных растворах помещаютдруг под другом в углах квадрата с левой стороны. Массовая доля растворенного вещества в заданном растворе помещается вцентре квадрата, а разности между ней и массовыми долями в исходных растворах– на концах диагоналей поправым углам квадрата. Получим: Таким образом, на 40 массовых единиц раствора H2SO4  надо взять 30  массовых единиц 90%H2SO4 и 50 массовых единиц 10%H2SO4

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти объемы серной кислоты с массовой долей 10% и плотностью 1,07 г/мл, а также с массовой долей 90% и плотностью 1,81 г/мл, которые следует взять для приготовления раствора объемом 0,5 л с массовой долей H2SO4 40% и плотностью 1,30 г/мл.

Решение:

Для начала, найдем массу серной кислоты, которую необходимо взять для приготовления раствора объемом 0,5 л с массовой долей H2SO4 40% и плотностью 1,30 г/мл.

Масса = объем * плотность

Масса = 0,5 л * 1,30 г/мл = 0,65 г

Теперь найдем массу серной кислоты с массовой долей 10% и плотностью 1,07 г/мл, которую нужно взять.

Масса = массовая доля * объем

Масса = 0,10 * X

где X - объем серной кислоты с массовой долей 10% и плотностью 1,07 г/мл.

Аналогично, найдем массу серной кислоты с массовой долей 90% и плотностью 1,81 г/мл, которую нужно взять.

Масса = 0,90 * Y

где Y - объем серной кислоты с массовой долей 90% и плотностью 1,81 г/мл.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

0,10 * X + 0,90 * Y = 0,65 г (уравнение 1) X + Y = 0,5 л (уравнение 2)

Решим эту систему уравнений.

Используем метод подстановки. Решим уравнение 2 относительно X:

X = 0,5 л - Y

Подставим это значение в уравнение 1:

0,10 * (0,5 л - Y) + 0,90 * Y = 0,65 г

Раскроем скобки:

0,05 л - 0,10Y + 0,90Y = 0,65 г

Сократим:

0,05 л + 0,80Y = 0,65 г

Перенесем 0,05 л на другую сторону:

0,80Y = 0,65 г - 0,05 л

0,80Y = 0,60 г

Разделим обе части на 0,80:

Y = 0,60 г / 0,80

Y = 0,75 л

Теперь найдем X, подставив значение Y в уравнение 2:

X = 0,5 л - 0,75 л

X = -0,25 л

Ответ: Для приготовления раствора объемом 0,5 л с массовой долей H2SO4 40% и плотностью 1,30 г/мл, необходимо взять 0,75 л серной кислоты с массовой долей 90% и плотностью 1,81 г/мл и -0,25 л серной кислоты с массовой долей 10% и плотностью 1,07 г/мл. Обратите внимание, что объем серной кислоты с массовой долей 10% отрицательный, что не имеет физического смысла. Возможно, в задаче допущена ошибка.