Question

Газ, выделившийся в процессе дегидрирования 2,47 г смеси гептана и метилциклогексана до толуола, смешали с 900 мл ацетилена (н.у.) и пропустили над платиновым катализатором. После этого объем смеси стал 1004 мл. Найдите массовые доли каждого из углеводородов исходной смеси.

Answer 1

С₇H₁₆ → C₆H₅-CH₃ + 4H₂
n(С₇H₁₆) = n(H₂)/4
пусть С₇H₁₆ -- х молей, тогда водорода выделится 4х молей
C₆H₁₁-CH₃→ C₆H₅-CH₃ + 3H₂
n(C₆H₁₁-CH₃) = n(H₂)/3
пусть (C₆H₁₁-CH₃) -- пусть у молей, тогда водорода выделится 3у молей
100х + 98у = 2,47г
Так как при гидратации ацетилена образуется 0,9л этана, то лишний останется 0.104 л водорода, тогда водорода выделилось:
C₂H₂+ 2H₂ = C₂H₆
 n(C₂H₂) = n(H₂)/2
 n(C₂H₂) = 0,9л/22,4 л/моль = 0,04 моль
n₁(H₂) = 2*n(C₂H₂) = 2*0,04 моль = 0,08 моль
0,08 моль -- прореагировало с ацетиленом
n₂(H₂) = (0,1004 - 0,9)/22,4л/моль = 0,0046 моль
n(H₂) = 0,08 моль + 0,0046 моль = 0,0846 моль -- общее кол-во молей выделилось водорода при дегидрировании.
100х + 98у = 2,47
4х + 3у = 0,0846
4х= 0,0846 - 3у
х = 0,02115 - 0,75у
100*(0,02115 - 0,75у) + 98 у = 2,47
2,115 - 75у + 98у = 2,47
23у =2,47-2,115 =0,355
у= 0,355:23
у = 0,0154 -- количество молей метилциклогексана
х = 0,02115 - 0,75*0,0154 
х = 0,096 моль  -- количество молей гептана
m(С₇H₁₆) = n*M = 0,096 моль * 100 г/моль = 0,96 г.
m((C₆H₁₁-CH₃) = n*M = 0,0154 моль *98 г/моль = 1,51 г.
ω(С₇H₁₆) = m(С₇H₁₆)/m(смеси)* 100% = 0,96 г/2,47 г*100% = 38,87% --массовая доля гептана 
 ω(C₆H₁₁-CH₃) = 1,51 г/2,47 г.*100% = 61,13% -- массовая доля метилциклогептана

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать уравнение реакции дегидрирования и данные о изменении объема газов в ходе реакции. Давайте обозначим массовые доли гептана (C7H16) и метилциклогексана (C7H14) в исходной смеси через \( x \) и \( y \) соответственно.

Уравнение дегидрирования гептана:

\[ C_7H_{16} \rightarrow C_7H_{14} + H_2 \]

Массовые доли метилциклогексана и гептана связаны с изменением объема газа по уравнению идеального газа:

\[ \frac{n_1}{V_1} + \frac{n_2}{V_2} = \frac{n_3}{V_3} \]

где \( n_1 \) и \( n_2 \) - количество молекул метилциклогексана и гептана соответственно, \( V_1 \) и \( V_2 \) - их начальные объемы, \( n_3 \) - количество молекул водорода, \( V_3 \) - конечный объем смеси газов.

Масса газа связана с его количеством молекул через молекулярную массу:

\[ m = n \cdot M \]

где \( m \) - масса газа, \( n \) - количество молекул, \( M \) - молекулярная масса.

Теперь давайте определим молекулярные массы метилциклогексана, гептана и водорода:

\[ M_{C_7H_{14}} = 98 \, \text{г/моль} \] \[ M_{C_7H_{16}} = 100 \, \text{г/моль} \] \[ M_{H_2} = 2 \, \text{г/моль} \]

Теперь мы можем записать уравнение для изменения объема:

\[ \frac{m_{C_7H_{14}}}{M_{C_7H_{14}}} + \frac{m_{C_7H_{16}}}{M_{C_7H_{16}}} = \frac{m_{H_2}}{M_{H_2}} \]

\[ \frac{x}{98} + \frac{y}{100} = \frac{2.47}{2} \]

Решая это уравнение относительно \( y \), мы найдем массовую долю гептана в исходной смеси. После этого, массовая доля метилциклогексана будет равна \( 1 - y \).