Question

К 200 г раствора, массовая доля вещества в котором 20%, добавили 100 г 40% раствора. Вычислите массовую долю растворенного вещества в полученном растворе.

Answer 1

W = (200 * 0.2 + 100 * 0.4) / (200 +100) *100% = 26.7 %

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть \( m_1 \) - масса первого раствора (20% раствора), а \( m_2 \) - масса второго раствора (40% раствора). Также пусть \( x \) - масса растворенного вещества в полученном растворе.

Из условия задачи у нас есть два объема растворов:

1. 200 г 20% раствора. Массовая доля вещества в нем - 20%, следовательно, масса вещества в этом растворе равна \(0.2 \times 200\).

2. 100 г 40% раствора. Массовая доля вещества в нем - 40%, следовательно, масса вещества в этом растворе равна \(0.4 \times 100\).

Теперь объединим эти два раствора. Общая масса раствора будет равна сумме масс двух растворов:

\[ m_1 + m_2 = 200 + 100 \, \text{г} \]

Масса растворенного вещества в полученном растворе равна сумме масс вещества в первом и втором растворах:

\[ x = 0.2 \times 200 + 0.4 \times 100 \, \text{г} \]

Теперь, чтобы вычислить массовую долю растворенного вещества в полученном растворе, мы разделим массу растворенного вещества (\( x \)) на общую массу полученного раствора (\( m_1 + m_2 \)):

\[ \text{Массовая доля} = \frac{x}{m_1 + m_2} \]

Подставим значения и решим:

\[ \text{Массовая доля} = \frac{0.2 \times 200 + 0.4 \times 100}{200 + 100} \]

\[ \text{Массовая доля} = \frac{40 + 40}{300} \]

\[ \text{Массовая доля} = \frac{80}{300} \]

\[ \text{Массовая доля} = 0.2667 \]

Итак, массовая доля растворенного вещества в полученном растворе составляет примерно 26.67%.