Question

Определите молярную массу газа если 1.2 г его (при н.у.) занимают объём 0.336 л

Answer 1

 m=n * M       V=n* Vm      n=V/Vm = 0,336 /22,4 = 0,015 моль

M=m/n= 1,2 / 0,015 = 80 г/моль

Answer 2

Для определения молярной массы газа по известной массе и объему необходимо воспользоваться уравнением состояния идеального газа, а именно уравнением Клапейрона-Менделеева:

\[ PV = nRT \]

где: - \( P \) - давление газа (в паскалях), - \( V \) - объем газа (в метрах кубических), - \( n \) - количество вещества (в молях), - \( R \) - универсальная газовая постоянная (\(8.314\) Дж/(моль·К)), - \( T \) - температура (в кельвинах).

Также, молярная масса \( M \) газа связана с его плотностью \( \rho \) следующим образом:

\[ M = \frac{m}{n} = \frac{\rho V}{n} \]

где: - \( m \) - масса газа, - \( \rho \) - плотность газа.

Для идеального газа плотность связана с его молярной массой и постоянной газовой по формуле:

\[ \rho = \frac{M \cdot P}{RT} \]

Из уравнения Клапейрона-Менделеева можно выразить количество вещества \( n \) следующим образом:

\[ n = \frac{PV}{RT} \]

Теперь, имея формулы для молярной массы и количества вещества, можем выразить молярную массу через известные величины:

\[ M = \frac{\rho V}{n} = \frac{M \cdot P \cdot V}{RT} \]

Таким образом, имея данную массу газа \( m \), объем \( V \), давление \( P \) и температуру \( T \), можно рассчитать молярную массу газа по известной формуле.

Пример решения:

Допустим, у нас есть 1.2 г газа при нормальных условиях (н.у.) и он занимает объем 0.336 л. Давление при нормальных условиях составляет 1 атмосфера, что эквивалентно \( 101325 \) Па, а температура \( T = 273.15 \) K.

Подставим известные значения в формулу для молярной массы:

\[ M = \frac{m \cdot P \cdot V}{RT} = \frac{1.2 \cdot 101325 \cdot 0.336}{8.314 \cdot 273.15} \]

\[ M \approx 42.54 \, \text{г/моль} \]

Таким образом, молярная масса газа составляет примерно 42.54 г/моль.