Question

Среднеквадратичное значение проекции сдвига частицы гидрозоля SiO3 за 3 с секунды составляет 8 мкм.Определите радиус частицы,если вязкость дисперсионной среды равна 10(в - 3 степени)Па*с при 293К

Answer 1

Считаем коэффициент диффузии по уравнению Эйнштейна-Смолуховского
$D = \dfrac{\bar{\Delta}^{2}}{2 \cdot \tau} = \dfrac{(8 \cdot 10^{-6})^{2}}{2 \cdot 3} \approx 1.067 \cdot 10^{-11} \; \frac{m^{2}}{s}$
Используем для расчета радиуса частицы формулу Эйнштейна-Стокса
$r = \dfrac{k \cdot T}{6 \cdot \pi \cdot \eta \cdot D}$ где,
k - постоянная Больцмана (1.38·10⁻²³ Дж/К)
η - вязкость среды (10⁻³ Па·с)
Подставим значения
$r = \dfrac{1.38 \cdot 10^{-23} \cdot 293}{6 \cdot 3.14 \cdot 10^{-3} \cdot 1.067 \cdot 10^{-11}} \approx 2.0 \cdot 10^{-8} \; m \; (\bf{20 \; nm})$