Question

Вычислите массу кристаллогидрата карбоната натрия(кристаллической соды-Na2CO3*10H2O), который следует добавить к 200 мл 16%.-ного раствора карбоната натрия плотностью 1,7 г/мл, чтобы массовая доля вещества в растворе возросла до 20%

Answer 1

Решение:
$w(Na_{2}CO_{3})= \frac{m_{1}(Na_{2}CO_{3})+m_{2}(Na_{2}CO_{3}) }{m}$ , где:
m - общая масса раствора
m₁(Na₂CO₃) - масса соли из раствора
m₂(Na₂CO₃) - масса соли из кристаллогидрата 
Пусть масса кристаллогидрата равна "х"г.Тогда:
m=m₁(р-ра)+m₂(кристаллогидрат)=200*1.7+х=340+х
m₁(Na₂CO₃)=200*1.7*0.16=54.4г
M(Na₂CO₃*10H₂O)=286г/моль
ω(Na₂CO₃)=M(Na₂CO₃)/M(Na₂CO₃*10H₂O)=106/286=0.37
m₂(Na₂CO₃)=0.37х
$0.2= \frac{54.4+0.37x}{340+x}$
$68+0.2x=54.4+0.37x$
$0.17x=13.6$
$x=80$г
m(Na₂CO₃*10H₂O)=x=80г
Ответ: 80г.

Answer 2

Для решения этой задачи давайте разберемся с данными и шагами, которые нужно предпринять.

Имеется 200 мл 16%-ного раствора карбоната натрия (Na₂CO₃) с плотностью 1,7 г/мл. Нам нужно вычислить массу кристаллогидрата карбоната натрия (Na₂CO₃·10H₂O), которую нужно добавить к этому раствору, чтобы массовая доля вещества в растворе возросла до 20%.

Давайте обозначим: - \( V_1 \) - объем 16%-ного раствора карбоната натрия, который у нас уже есть (в мл), - \( C_1 \) - массовая доля карбоната натрия в начальном растворе (16% или 0,16), - \( D_1 \) - плотность начального раствора (в г/мл), - \( m_1 \) - масса карбоната натрия в начальном растворе (в г).

Имеется также кристаллогидрат карбоната натрия, который мы добавляем: - \( C_2 \) - массовая доля карбоната натрия в кристаллогидрате (100%, так как это чистый карбонат), - \( D_2 \) - плотность кристаллогидрата (в г/мл), - \( m_2 \) - масса добавляемого кристаллогидрата (в г).

Мы также знаем, что после добавления кристаллогидрата массовая доля вещества в растворе должна быть 20%, что обозначается как \( C_3 \).

Теперь у нас есть система уравнений:

1. Уравнение массы вещества в начальном растворе: \[ m_1 = V_1 \cdot C_1 \cdot D_1 \]

2. Уравнение массы вещества в растворе после добавления кристаллогидрата: \[ m_1 + m_2 = (V_1 + V_2) \cdot C_3 \cdot D_3 \]

3. Уравнение массы кристаллогидрата: \[ m_2 = V_2 \cdot C_2 \cdot D_2 \]

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений. Важно заметить, что \( V_2 \) - объем кристаллогидрата, необходимый для достижения 20% массовой доли вещества в растворе, будет равен \( V_1 \), так как кристаллогидрат добавляется к начальному раствору.

Когда мы найдем \( V_2 \), мы сможем найти \( m_2 \) и ответить на ваш вопрос.