Question

Какие массы 10 % -ного и 5% -ного растворов гидроксида натрия (NaОН) потребуются для приготовления 300 г 8% - ного раствора?

Answer 1

Найдем массу вещества в третьем растворе:
m(в-ва) = w*m(р-ра) = 0,08*300г = 24г
Пусть х г -масса 10% раствора
Пусть у г - масса 5% раствора.
Тогда: х + у = 300
Если масса 10% раствора х г, то масса вещества в нем: 0,1х г
Если масса 5% раствора у г, то масса вещества в нем 0,05у г.
Составим уравнение:
0,1х + 0,05у = 24
Составим систему:
$\left \{ {{x + y = 300} \atop {0.1x + 0.05y = 24}} \right.$
Решая эту систему получим:
х = 180
у = 300 - 180 = 120
Ответ: 180г 10% раствора, 120г 5% раствора

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо использовать принцип сохранения массы, согласно которому масса раствора равна сумме масс растворителя и растворенного вещества.

Пусть x г - масса 10%-ного раствора NaOH, а y г - масса 5%-ного раствора NaOH, которые нам необходимо взять.

Масса NaOH в 10%-ном растворе равна 0.1x г, а масса NaOH в 5%-ном растворе равна 0.05y г.

Масса NaOH в 8%-ном растворе равна 0.08 * 300 г = 24 г.

Таким образом, у нас есть следующая система уравнений:

0.1x + 0.05y = 24 x + y = 300

Решим эту систему методом подстановки.

Из второго уравнения выразим x: x = 300 - y.

Подставим это значение в первое уравнение:

0.1(300 - y) + 0.05y = 24 30 - 0.1y + 0.05y = 24 -0.05y = -6 y = 120

Теперь найдем x:

x = 300 - y = 300 - 120 = 180

Таким образом, нам потребуется 180 г 10%-ного раствора NaOH и 120 г 5%-ного раствора NaOH для приготовления 300 г 8%-ного раствора.