Question

В природном боксите содержание оксида алюминия (Al2О3) составляет 25%. Вычислите массовые доли (%) алюминия и кислорода в 1т боксита.

Answer 1

1*0.25=250

M(AL2O3)=27*2+16*3=54+48102

102-54 AL

250-x

x=250*54:102=132.4кг АL

102-48

250-x

x=250*48:102=118кг O

250-100%

132.4-x

x=52.8%AL

250-100%

118-x

x=118*100:250=47.2% O

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо знать молярные массы алюминия и кислорода, а также формулу для расчета массовой доли элемента в соединении. Молярная масса алюминия равна 26,98 г/моль, а кислорода - 16,00 г/моль. Формула для расчета массовой доли элемента в соединении имеет вид:

$$w = \frac{m}{M} \times 100\%$$

где $w$ - массовая доля элемента в процентах, $m$ - масса элемента в 1 моле соединения, $M$ - молярная масса соединения.

Для оксида алюминия имеем:

$$M = 2 \times 26,98 + 3 \times 16,00 = 101,96 \text{ г/моль}$$ $$m_{\text{Al}} = 2 \times 26,98 = 53,96 \text{ г/моль}$$ $$m_{\text{O}} = 3 \times 16,00 = 48,00 \text{ г/моль}$$

Тогда массовые доли алюминия и кислорода в оксиде алюминия равны:

$$w_{\text{Al}} = \frac{53,96}{101,96} \times 100\% \approx 52,93\%$$ $$w_{\text{O}} = \frac{48,00}{101,96} \times 100\% \approx 47,07\%$$

Если в 1 т боксита содержится 25% оксида алюминия, то масса оксида алюминия в 1 т боксита равна:

$$m_{\text{Al}_2\text{O}_3} = 0,25 \times 1000 \text{ кг} = 250 \text{ кг}$$

Тогда массы алюминия и кислорода в 1 т боксита равны:

$$m_{\text{Al}} = 0,5293 \times 250 \text{ кг} \approx 132,33 \text{ кг}$$ $$m_{\text{O}} = 0,4707 \times 250 \text{ кг} \approx 117,67 \text{ кг}$$

Итак, массовые доли алюминия и кислорода в 1 т боксита равны:

$$w_{\text{Al}} = \frac{132,33}{1000} \times 100\% \approx 13,23\%$$ $$w_{\text{O}} = \frac{117,67}{1000} \times 100\% \approx 11,77\%$$

Ответ: в 1 т боксита содержится около 13,23% алюминия и около 11,77% кислорода.