Question

Помогите пожалуйста(даю 20 баллов) 132 г смеси песка и карбоната кальция СаСО₃ прокалили.Масса получившейся смеси стала равна 71,2г.Найдите массу СаСО₃ и массу песка в исходной смеси: а)102г и 30г ; б)70г и 60г ; в)41,2г и 90,8г ; г)62г и 70г ; д)90г и 40г

Answer 1

Правильный ответ г)))))

Answer 2

Давайте обозначим массу песка в исходной смеси как \(х\) г и массу карбоната кальция (CaCO₃) как \(у\) г.

Из условия задачи известно, что исходная смесь состоит из песка и CaCO₃, и ее общая масса составляет 132 г:

\[x + y = 132 \quad \text{(1)}\]

Когда эта смесь прокаливается, в результате масса смеси уменьшается до 71,2 г:

\[x + y = 71,2 \quad \text{(2)}\]

Теперь мы имеем систему уравнений (1) и (2), которую мы можем решить, чтобы найти значения \(x\) и \(y\) для каждого из вариантов.

а) Допустим, масса песка \(x = 102\) г, а масса CaCO₃ \(y = 30\) г:

\[x + y = 102 + 30 = 132 \quad \text{(Верно)}\] \[x + y = 132 \neq 71,2 \quad \text{(Неверно)}\]

б) Предположим, масса песка \(x = 70\) г, а масса CaCO₃ \(y = 60\) г:

\[x + y = 70 + 60 = 130 \quad \text{(Неверно)}\] \[x + y = 130 \neq 71,2 \quad \text{(Неверно)}\]

в) Пусть масса песка \(x = 41,2\) г, а масса CaCO₃ \(y = 90,8\) г:

\[x + y = 41,2 + 90,8 = 132 \quad \text{(Верно)}\] \[x + y = 132 \neq 71,2 \quad \text{(Неверно)}\]

г) Допустим, масса песка \(x = 62\) г, а масса CaCO₃ \(y = 70\) г:

\[x + y = 62 + 70 = 132 \quad \text{(Верно)}\] \[x + y = 132 \neq 71,2 \quad \text{(Неверно)}\]

д) Предположим, масса песка \(x = 90\) г, а масса CaCO₃ \(y = 40\) г:

\[x + y = 90 + 40 = 130 \quad \text{(Неверно)}\] \[x + y = 130 \neq 71,2 \quad \text{(Неверно)}\]

Таким образом, единственный вариант, который соответствует обеим условиям задачи, это вариант г), где масса CaCO₃ равна 70 г, а масса песка равна 62 г.

Теперь, чтобы найти массу CaCO₃ и песка в исходной смеси, мы уже знаем, что масса CaCO₃ равна 70 г, а масса песка равна 62 г.