Question

Вычислите массу технического алюминия (массовая доЛя алюминия 98,4%), который потребуется для алюмотермического получения ванадия массой 45,9 кг из оксида ванадия (V) VaO5.

Answer 1

3V205 +10Al=5Al2O3 +6V

n (V)=45,9кг/51кг/кмоль=0,9кмоль

n (Al)=10/6 × n (V)=1,5 кмоль

m (Al)=1,5 кмоль×27 кг/кмоль=40,5 кг

mтех (Al)= 100%×40,5/98,4%=41,16кг 

Answer 2

Для алюмотермического получения ванадия из оксида ванадия (V) используется следующая реакция:

$$V_2O_5 + 5Al \rightarrow 2V + 5Al_2O_3 + 1460 \text{ кДж}$$

Для расчёта массы технического алюминия, необходимого для получения 45,9 кг ванадия, можно использовать закон сохранения массы и коэффициенты пропорциональности в уравнении реакции. По закону сохранения массы, масса реагентов равна массе продуктов:

$$m(V_2O_5) + m(Al) = m(V) + m(Al_2O_3)$$

По коэффициентам пропорциональности, массы веществ связаны следующими отношениями:

$$\frac{m(V_2O_5)}{M(V_2O_5)} = \frac{m(Al)}{M(Al)} = \frac{m(V)}{M(V)} = \frac{m(Al_2O_3)}{M(Al_2O_3)}$$

где $M$ — молярная масса вещества. Подставляя численные значения молярных масс, получаем:

$$\frac{m(V_2O_5)}{181,88} = \frac{m(Al)}{26,98} = \frac{m(V)}{50,94} = \frac{m(Al_2O_3)}{101,96}$$

Известно, что масса ванадия равна 45,9 кг. Тогда, используя пропорцию, можно найти массу алюминия:

$$\frac{m(Al)}{26,98} = \frac{45,9}{50,94}$$

$$m(Al) = \frac{45,9 \cdot 26,98}{50,94} \approx 24,5 \text{ кг}$$

Однако это масса чистого алюминия, а не технического. Технический алюминий содержит 98,4% алюминия, а остальное — примеси. Поэтому, чтобы найти массу технического алюминия, нужно разделить массу чистого алюминия на массовую долю алюминия в техническом алюминии:

$$m(\text{техн. Al}) = \frac{m(\text{чист. Al})}{w(\text{Al})} = \frac{24,5}{0,984} \approx 24,9 \text{ кг}$$

Ответ: для алюмотермического получения ванадия массой 45,9 кг из оксида ванадия (V) потребуется технический алюминий массой 24,9 кг.

: [Ванадий получают алюминотермически или кальцийтермически](https://gomolog.ru/reshebniki/1-kurs/shimanovich-2014/407.html)