Question

Из древесных опилок получен раствор этанола массой 40 т с массовой долей спирта 95 %. Определите объем выделившегося оксида углерода (IV).

Answer 1

Определяем кол во вещества спирта и находим объем СО2

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться химическим уравнением реакции окисления древесных опилок этанолом. Уравнение реакции может быть представлено следующим образом:

\[ C_6H_{12}O_5 + 6O_2 \rightarrow 6CO_2 + 6H_2O \]

Здесь \( C_6H_{12}O_5 \) представляет собой древесные опилки (целлюлозу), а \( O_2 \) - молекулы кислорода из воздуха. Реакция приводит к образованию \( CO_2 \) (оксида углерода IV) и воды.

Известно, что масса этанола равна 40 тонн, а массовая доля спирта в этаноле составляет 95%. Давайте сначала определим массу чистого спирта в этаноле:

\[ Масса\ спирта = Масса\ этанола \times Массовая\ доля\ спирта \]

\[ Масса\ спирта = 40\ т \times \frac{95}{100} \]

\[ Масса\ спирта = 40\ т \times 0.95 \]

\[ Масса\ спирта = 38\ т \]

Теперь мы знаем массу спирта, который участвует в реакции. Согласно уравнению реакции, одна моль этанола превращается в шесть молей \( CO_2 \). Таким образом, моль \( CO_2 \), образующегося в результате реакции, будет равен:

\[ Моль\ CO_2 = \frac{Моль\ спирта}{1} \times \frac{6}{1} \]

\[ Моль\ CO_2 = Моль\ спирта \times 6 \]

Для вычисления молей спирта, мы можем воспользоваться формулой:

\[ Моль\ спирта = \frac{Масса\ спирта}{Молярная\ масса\ спирта} \]

Молярная масса спирта (этанола) составляет приблизительно 46 г/моль. Подставим значения:

\[ Моль\ спирта = \frac{38\ т \times 1000\ кг/т}{46\ г/моль} \]

\[ Моль\ спирта \approx \frac{38\ млн\ кг}{46\ г/моль} \]

\[ Моль\ спирта \approx 826,087 моль \]

Теперь вычислим моль \( CO_2 \):

\[ Моль\ CO_2 = 826,087 моль \times 6 \]

\[ Моль\ CO_2 \approx 4,956,522 моль \]

Теперь, зная количество молей \( CO_2 \), мы можем использовать уравнение состояния идеального газа \( PV = nRT \), чтобы определить объем \( CO_2 \). Предположим, что реакция проходит при стандартных условиях (температура 273 K, давление 1 атмосфера), тогда \( R \approx 0.0821 \frac{л \cdot атм}{моль \cdot K} \). Подставим значения:

\[ V = \frac{nRT}{P} \]

\[ V = \frac{4,956,522 моль \times 0.0821 \frac{л \cdot атм}{моль \cdot K} \times 273 K}{1\ атм} \]

\[ V \approx 108,804 л \]

Таким образом, объем выделившегося \( CO_2 \) составляет примерно 108,804 литра.