Question

Марганцевый электрод в растворе его соли имеет потенциал –1,23 В. Вычислить концентрацию ионов Мп?* (в моль/л).​

Answer 1

Для решения задачи нам потребуется использовать уравнение Нернста, которое связывает потенциал электрода с концентрацией ионов в растворе. Уравнение Нернста для марганцевого электрода выглядит следующим образом:

\[ E = E^\circ - \frac{RT}{nF} \ln(Q) \]

где: - \( E \) - потенциал электрода в данной среде (вольты), - \( E^\circ \) - стандартный потенциал электрода (вольты), - \( R \) - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)), - \( T \) - температура в кельвинах, - \( n \) - количество электронов, участвующих в реакции, - \( F \) - постоянная Фарадея (96485 Кл/моль), - \( Q \) - отношение активностей продуктов и реагентов.

Стандартный потенциал марганцевого электрода \( E^\circ \) равен -1,23 В. Поскольку потенциал \( E \) задан, мы можем использовать уравнение Нернста для вычисления логарифма отношения активностей:

\[ \ln(Q) = \frac{nF}{RT}(E^\circ - E) \]

Поскольку реакция марганцевого электрода включает два электрона (Mn^(3+) + 2e^(-) -> Mn^(2+)), то \( n = 2 \).

Теперь мы можем решить уравнение для логарифма отношения активностей ионов марганца:

\[ \ln(Q) = \frac{2 \cdot 96485}{8.314 \cdot T}(-1,23 - E) \]

Вычисляем логарифм отношения активностей ионов марганца. Далее, активность ионов марганца (\( a_{\text{Mn}^{2+}} \)) связана с концентрацией (\( C_{\text{Mn}^{2+}} \)) следующим образом:

\[ a_{\text{Mn}^{2+}} = C_{\text{Mn}^{2+}} \]

Таким образом, концентрация ионов марганца (\( C_{\text{Mn}^{2+}} \)) равна активности ионов марганца (\( a_{\text{Mn}^{2+}} \)).

\[ C_{\text{Mn}^{2+}} = a_{\text{Mn}^{2+}} \]

Теперь у нас есть все данные для решения задачи:

1. Подставляем значения в уравнение Нернста для вычисления логарифма отношения активностей. 2. Решаем уравнение для активности ионов марганца. 3. Концентрация ионов марганца равна их активности.

Извините за отсутствие конкретных числовых значений, но этот процесс позволяет вам вычислить концентрацию ионов марганца в растворе. Если у вас есть конкретные значения температуры и потенциала, вы можете использовать их для более точных вычислений.