Question

Тиск газу в закритому балоні при 12°C дорівнює 100 кПа.. Визначте, яким стане тиск у разі зміни температури до 30°C.

Answer 1

Для визначення тиску газу в закритому балоні при зміні температури використовують закон Бойля-Маріотта та закон Клапейрона.

1. Закон Бойля-Маріотта: \[ P_1 \cdot V_1 / T_1 = P_2 \cdot V_2 / T_2 \]

Де \( P_1 \), \( V_1 \), \( T_1 \) - початковий тиск, об'єм та температура, а \( P_2 \), \( V_2 \), \( T_2 \) - кінцевий тиск, об'єм та температура.

Ваша початкова температура \( T_1 \) = 12°C = 285 К, а початковий тиск \( P_1 \) = 100 кПа.

2. Закон Клапейрона: \[ PV = nRT \]

Де \( P \) - тиск, \( V \) - об'єм, \( n \) - кількість молекул газу, \( R \) - універсальна газова константа, \( T \) - температура в абсолютних одиницях (Кельвінах).

Закон Бойля-Маріотта можна записати у вигляді: \[ P_1 / T_1 = P_2 / T_2 \]

Перегруповавши рівняння для \( P_2 \), отримаємо: \[ P_2 = P_1 \cdot T_2 / T_1 \]

Для переведення температур в Кельвіни додаємо 273.15: \[ T_1 = 12 + 273.15 = 285.15 \, \text{K} \] \[ T_2 = 30 + 273.15 = 303.15 \, \text{K} \]

Підставимо значення: \[ P_2 = 100 \cdot 303.15 / 285.15 \] \[ P_2 \approx 106 \, \text{кПа} \]

Отже, тиск газу у закритому балоні при зміні температури до 30°C становитиме приблизно 106 кПа.