Question

В результате упаривания 15%го раствора сульфата калия масса раствора уменьшилась на 40г, а массовая доля составила 20%. Найдите массу исходного раствора

Answer 1

Пусть m - масса вещества

следовательно m / 0,15 - масса исходного раствора

m / 0,15 - 40 это масса конечного раствора

для него справедливо (m / 0,15 - 40) * 0,2 = m

решаем это уравнение

m = 24 г - масса вещества

24 / 0.15 = 160 г - масса исходного раствора

как-то так

Answer 2

Для решения этой задачи сначала определим, сколько вещества сульфата калия было в исходном 15% растворе, а затем найдем его массу.

1. Массовая доля вещества в растворе (в процентах) определяется как:

Массовая доля (%) = (Масса вещества / Масса раствора) * 100

Дано, что массовая доля сульфата калия в конечном растворе составила 20%. Поэтому:

20% = (Масса сульфата калия / Масса конечного раствора) * 100

Теперь мы знаем, что массовая доля сульфата калия в конечном растворе составляет 20%. Давайте обозначим массу конечного раствора как W_конечный.

2. Дано также, что масса раствора уменьшилась на 40 г после упаривания. Это означает, что масса исходного раствора была больше на 40 г. Давайте обозначим массу исходного раствора как W_исходный.

W_конечный = W_исходный - 40 г

3. Мы знаем, что массовая доля сульфата калия в исходном растворе составляет 15%. Поэтому:

15% = (Масса сульфата калия / W_исходный) * 100

Теперь мы имеем два уравнения:

20% = (Масса сульфата калия / W_конечный) * 100 15% = (Масса сульфата калия / W_исходный) * 100

4. Перепишем первое уравнение для массы сульфата калия:

Масса сульфата калия = (20% / 100) * W_конечный Масса сульфата калия = 0.20 * W_конечный

5. Теперь мы можем найти значение W_конечный из уравнения W_конечный = W_исходный - 40 г.

6. Подставим значение Массы сульфата калия из шага 4 в уравнение второй массовой доли:

15% = (0.20 * W_конечный / W_исходный) * 100

7. Теперь мы можем решить это уравнение относительно W_исходный:

15% = (0.20 * (W_исходный - 40 г) / W_исходный) * 100

Далее упростим уравнение и решим его:

15% = 20% - 8% 15% + 8% = 20% 23% = 20%

Теперь найдем W_исходный:

23% * W_исходный = 20% * W_исходный W_исходный = (20% / 23%) * W_исходный

W_исходный = (20 / 23) * W_исходный

Теперь разделим обе стороны на (20 / 23):

W_исходный / (20 / 23) = W_исходный

W_исходный = (23 / 20) * W_исходный

Теперь мы можем сократить W_исходный с обеих сторон:

1 = 23 / 20

Теперь, чтобы найти исходную массу раствора (W_исходный), давайте решим это уравнение:

W_исходный = (23 / 20) * W_исходный

Умножим обе стороны на 20:

20 = 23 * W_исходный

Теперь разделим обе стороны на 23:

W_исходный = 20 / 23

W_исходный ≈ 0.8696 г (округлим до четырех знаков после запятой)

Исходная масса раствора составляет приближенно 0.8696 г.