Question

(x-2)²=(3x-4)² помогите​

Answer 1

Ответ:

(x-2)²=(3x-4)²  

Х^2 – 2*2х + 4 – 9х ^2 + 24х – 16 = 0

-8 х˄2 + 20х – 12 = 0 | : - 4

2х ˄2 – 5х +3 = 0

D = 25 – 4*2*3 = 25 – 24 = 1

Х1  ( - (-5) + 1) / 2*2 = 1,5        х2 = 5 – 1 / 4 = 1  

Объяснение:

Answer 2

Для решения данного уравнения, раскроем скобки:

(x-2)² = (3x-4)²

x² - 4x + 4 = 9x² - 24x + 16

Перенесем все члены в одну сторону:

0 = 9x² - 24x + 16 - x² + 4x - 4

0 = 8x² - 20x + 12

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

8x² - 20x + 12 = 0

Разделим все коэффициенты на 4, чтобы упростить уравнение:

2x² - 5x + 3 = 0

Теперь решим данное квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = b² - 4ac

D = (-5)² - 4(2)(3)

D = 25 - 24

D = 1

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня.

x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-(-5) + √1) / (2*2) = (5 + 1) / 4 = 6 / 4 = 3 / 2 = 1.5

x₂ = (-(-5) - √1) / (2*2) = (5 - 1) / 4 = 4 / 4 = 1

Таким образом, уравнение имеет два корня: x₁ = 1.5 и x₂ = 1.